我國著名數學家華羅庚先生說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休”，數形結合的思想方法在數學中應用極為廣泛．
【規律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：
第（1）個圖形中有2張正方形紙片；
第（2）個圖形中有2（1+2）=2+4=6張正方形紙片；
第（3）個圖形中有2（1+2+3）=2+4+6=12張正方形紙片；
第（4）個圖形中有2（1+2+3+4）=2+4+6+8=20張正方形紙片；
…
請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：
【規律歸納】
（1）第（7）個圖形中有5656張正方形紙片（直接寫出結果）；
（2）根據上面的發現我們可以猜想：2+4+6+…+2n=n（n+1）n（n+1）（用含n的代數式表示）；
【規律應用】
根據你的發現計算：
①2+4+6+…+2000；
②202+204+206+…+600．
【答案】56；n（n+1）
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/30 9:0:8組卷：804引用：3難度：0.5
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