11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…，
（1）則第10個算式是 110×11110×11=110-111110-111；
（2）第n個算式為 1n×（n+1）1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（3）根據以上規律解答下題：11×2+12×3+13×4+???+12018×2019+12019×2020．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
10
×
11
1
10
×
11
1
10
-
1
11
1
10
-
1
11
1
n
×
（
n
+
1
）
1
n
×
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
???
+
1
2018
×
2019
+
1
2019
×
2020
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】；；；
1
10
×
11
1
10
-
1
11
1
n
×
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：217引用：2難度：0.5
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發布：2025/6/4 17:30:2組卷：299引用：2難度：0.5 -
2．沿著圓周放著一些數，如果有依次相連的4個數a、b、c、d滿足（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交換b、c的位置，這稱為一次操作．
（1）如圖1，圓周上放著數1、2、3、4、5、6，問：能否經過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？如果能，請在圖2中填寫出滿足要求的最后結果；如果不能，請說明理由． （2）若圓周上從小到大按順時針依次放著2021個正整數1、2、3、…、2021，問：能否經過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？請說明理由．發布：2025/6/4 17:0:1組卷：69引用：1難度：0.3 -
3．法國數學家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎上徹底證明了《費馬多邊形數定理》，其主要突破在“五邊形數（點的個數）”的證明上．如圖，這是前幾個“五邊形數”的對應圖形，請據此推斷，第8個“五邊形數”為 ．
發布：2025/6/4 18:30:2組卷：38難度：0.5