心理學研究發現，一般情況下，在一節45分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化．開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x（分鐘）的變化規律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）開始學習后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？為什么？
（2）某些數學內容的課堂學習大致可分為三個環節：即“教師引導，回顧舊知--自主探索，合作交流--總結歸納，鞏固提高”．其中重點環節“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學習時的注意力指標數不低于40．請問這樣的課堂學習安排是否合理？并說明理由．
【考點】反比例函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：420引用：6難度：0.5
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1．長為300m的春游隊伍，以v（m/s）的速度向東行進，如圖1和圖2，當隊伍排尾行進到位置O時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v（m/s），當甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進．設排尾從位置O開始行進的時間為t（s），排頭與O的距離為S頭（m）．
（1）當v=2時，解答：
①求S頭與t的函數關系式（不寫t的取值范圍）；
②當甲趕到排頭位置時，求S頭的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設甲與位置O的距離為S甲（m），求S甲與t的函數關系式（不寫t的取值范圍）
（2）設甲這次往返隊伍的總時間為T（s），求T與v的函數關系式（不寫v的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進的路程．發布：2025/5/24 8:30:1組卷：3139引用：4難度：0.4 -
2．根據物理學相關知識，在簡單電路中，閉合開關，當導體兩端電壓U（單位：V）一定時，通過導體的電流I（單位：A）與導體的電阻R（單位：Ω）滿足關系式，其中I與R滿足反比例函數關系，它們的圖象如圖所示．當I=1A時，R=3Ω．R=UI
（1）求電流I關于電阻R的函數關系式；
（2）若1.5A≤I≤7.5A，求電阻R的變化范圍．發布：2025/5/23 17:0:1組卷：281引用：2難度：0.7 -
3．一輛客車從A地出發前往B地，平均速度v（千米/小時）與所用時間t（小時）的函數關系如圖所示，其中60≤v≤120．
（1）求v與t的函數關系式及t的取值范圍；
（2）客車上午8點從A地出發．客車需在當天14點至15點30分（含14點與15點30分）間到達B地，求客車行駛速度v的取值范圍．發布：2025/5/23 19:0:2組卷：355引用：1難度：0.6