2012-2013學年江蘇省宿遷市泗洪縣育才實驗學校八年級（下）暑假數學作業：反比例函數（2）

一、選擇題

• 1．函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（1，-2），則k的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：124引用：46難度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點P（-1，-2），則這個函數的圖象位于（　　）

  A．第二、三象限	B．第一、三象限
  C．第三、四象限	D．第二、四象限
  組卷：306引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知點M（-2，3）在雙曲線y=

  k

  x

  上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  組卷：627引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點P是反比例函數y=

  k

  x

  圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構成的矩形面積是4，那么反比例函數的解析式是（　　）

  A．y=- 2 x

  B．y= 2 x

  C．y=- 4 x

  D．y= 4 x
  組卷：382引用：6難度：0.9

  解析

• 5．一次函數y=kx+b與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．它們的函數值y隨著x的增大而增大

  B．它們的函數值y隨著x的增大而減小

  C．k＜0

  D．它們的自變量x的取值為全體實數
  組卷：340引用：23難度：0.9

  解析

• 6．函數y=x+m與

  y

  =

  m

  x

  （m≠0）在同一坐標系內的圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1918引用：136難度：0.9

  解析

• 7．已知y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，

  y

  2

  ），且x₁＜0＜x₂，則y₁-y₂的值是（　　）

  A．正數

  B．負數

  C．非正數

  D．不能確定
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 8．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應（　　）

  A．小于1.25m3	B．大于1.25m3
  C．不小于0.8m3	D．大于0.8m3
  組卷：1176引用：107難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．心理學研究發現，一般情況下，在一節45分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化．開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x（分鐘）的變化規律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．
  （1）開始學習后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？為什么？
  （2）某些數學內容的課堂學習大致可分為三個環節：即“教師引導，回顧舊知--自主探索，合作交流--總結歸納，鞏固提高”．其中重點環節“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學習時的注意力指標數不低于40．請問這樣的課堂學習安排是否合理？并說明理由．
  組卷：403引用：6難度：0.5

  解析

• 26．如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點B在函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，點P（m,n）（6≤m≤9）是函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S．
  （1）求B點坐標和k的值；
  （2）寫出S關于m的函數關系和S的最大值．
  組卷：112引用：3難度：0.5

  解析