閱讀：若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值．
解：設（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，所以（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340．
請仿照上例解決下面的問題：
（1）若x滿足（10-x）（x-20）=-10，求（10-x）2+（x-20）2的值；
（2）若x滿足（2022-x）2+（2021-x）2=2021，求（2022-x）（2021-x）的值；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=15，CG=25，長方形EFGD的面積是500，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體數值）．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（1）120；
（2）1010；
（3）2100．
（2）1010；
（3）2100．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1029引用：3難度：0.4
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