2023年福建省福州市臺江區鰲峰學校中考數學模擬試卷

一、單選題

• 1．如果室內溫度為25℃，室外溫度為-2℃，則室內溫度比室外溫度高（　　）

  A．23℃

  B．-23℃

  C．27℃

  D．-27℃
  組卷：64引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的石板凳，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 3．近年來，金東區積極構建消費和諧關系，促進消費維權協同共治，助力經濟平穩健康發展．過去一年，金東區加大處置投訴舉報件的力度，為消費者挽回經濟損失4790000元．其中數字4790000用科學記數法可表示為（　　）

  A．479×104

  B．4.79×105

  C．47.9×105

  D．4.79×106
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a3÷a3=a	B．4a3?3a2=12a6
  C．（a2）3=a6	D．（3a2）3=9a6
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列圖形中，既為軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某校要從四名選手中選取一名同學代表學校參加武漢市“小小外交家”比賽，四名同學平均成績

  x

  及其方差x² 如表所示，如果要選擇一名成績好且發揮穩定的選手參賽，則應選擇的學生是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	8	9	9	8
  x2	1.2	1.3	1	1

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 7．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（　　）

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  組卷：1792引用：117難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：4028引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題

• 24．（1）已知：等腰△ABC，∠A=120°，AB=AC，若AB=1，則BC的長是

  ．
  （2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是△ABC外一點，點D與點C在直線AB的異側，且點D，A，C不共線，連接AD，BD，CD，滿足∠ADB=45°．求證：BD²+2AD²=DC²．
  （3）如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，AC=4，DC=6，點E是線段DC上的一個動點（點E不與點C和點D重合），連接BE，過點C作CF⊥BE交BE于點F，點G在線段BF上，且滿足∠FCG=30°，點M是線段AC上的動點，點N是線段AB上的動點．當點G在△ABC的內部時，是否存在△MNG周長的最小值？如果存在，請你求出△MNG周長的最小值；如果不存在，請你說明理由．
  
  組卷：614引用：3難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx經過點（2，8），（4，8）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₁）均在該拋物線上，且x₁＜x₂≤4，求

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的取值范圍；
  （3）若點A為拋物線上的動點，點B（3，7），則以線段AB為直徑的圓截直線y=

  29

  4

  所得弦的長是否為定值？若是，求出它的值；若不是，請說明理由．
  組卷：444引用：2難度：0.3

  解析