已知點F1、F2為雙曲線C：x2-y2b2=1（b＞0）的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸的上方交雙曲線C于點M，且∠MF1F2=30°．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l過點（0，1）且與雙曲線C交于A、B兩點，若A、B中點的橫坐標為1，求直線l的方程．
C
：
x
2
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
【考點】雙曲線的中點弦．
【答案】（1）；
（2）y=x+1．
x
2
-
y
2
2
=
1
（2）y=x+1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：122引用：2難度：0.6
相似題
-
1．已知雙曲線
的左、右焦點分別為F1、F2，過左焦點F1作斜率為2的直線與雙曲線交于A，B兩點，P是AB的中點，O為坐標原點，若直線OP的斜率為x24-y2b2=1，則b的值是（ ）14發布：2024/10/13 0:0:1組卷：212引用：4難度：0.6 -
2．已知雙曲線C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率等于
，點32在雙曲線C上，橢圓E的焦點與雙曲線C的焦點相同，斜率為（26，-5）的直線與橢圓E交于A、B兩點．若線段AB的中點坐標為（1，-1），則橢圓E的方程為（ ）12發布：2024/11/21 8:0:22組卷：269引用：3難度：0.8 -
3．已知雙曲線
．C：x22-y2=1
（1）求與雙曲線C有共同的漸近線，且過點（）的雙曲線的標準方程；-2，2
（2）若直線l與雙曲線C交于A、B兩點，且A、B的中點坐標為（1，1），求直線l的斜率．發布：2024/12/29 2:30:1組卷：208引用：9難度：0.5