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某班有x人，分y個學習小組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則不足5人，求全班人數及分組數．正確的方程組為（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/7 0:0:8組卷：1259引用：11難度：0.9

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1．某市舉辦中學生足球賽，按比賽規則，每場比賽都要分出勝負，勝1場得3分，負一場扣1分，菁英中學隊在8場比賽中得到12分，若設該隊勝的場數為x,負的場數為y,則可列方程組為（　　）
A．
x
-
y
=
8
3
x
-
y
=
12
B．
x
+
y
=
18
3
x
+
y
=
12
C．
x
+
y
=
8
3
x
-
y
=
12
D．
x
-
y
=
8
3
x
+
y
=
12
發布：2025/5/25 16:0:2組卷：2241引用：15難度：0.8
解析
2．我國古典數學文獻《增刪算法統宗?六均輸》中有一個“隔溝計算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙說得甲九只，兩家之數相當．二人閑坐惱心腸，畫地算了半晌．”翻譯成現代文，其大意如下：甲乙兩人隔一條溝放牧，二人心里暗中合計．甲對乙說：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙對甲說：“我得到你的九只羊，咱倆家的羊一樣多．”兩個人在溝兩邊閑坐，心里很煩躁，因為在地上畫了半晌，也沒算出來．請問甲乙各有多少只羊呢？設甲有羊x只，乙有羊y只，則符合題意的方程組是（　　）
A．
x
+
9
=
2
y
y
+
9
=
x
B．
2
（
x
+
9
）
=
y
-
9
x
-
9
=
y
+
9
C．
x
-
9
=
2
（
y
+
9
）
x
+
9
=
y
-
9
D．
x
+
9
=
2
（
y
-
9
）
x
-
9
=
y
+
9
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：571引用：12難度：0.7
解析
3．中國古代人民在生產生活中發現了許多數學問題，在《孫子算經》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設共有x輛車，y人，則可列方程組為（　　）
A．
3
（
x
-
2
）
=
y
2
x
+
9
=
y
B．
3
（
x
+
2
）
=
y
2
x
+
9
=
y
C．
3
x
=
y
2
x
+
9
=
y
D．
3
（
x
+
2
）
=
y
2
x
-
9
=
y
發布：2025/5/25 16:0:2組卷：7219引用：49難度：0.5
解析

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