如圖，正方形ABCD中，O為BD中點，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交CE，AF于G，H，下列結(jié)論：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG=2DG；⑤S△BEC：S△BGC=3+12．其中正確的結(jié)論是（ ）
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【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1102引用：6難度：0.4
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1．已知⊙O為△ABC的外接圓，圓心O在AB上．
（1）在圖1中，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）如圖2，設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于E，⊙O半徑為5，AC=4，連接OD交BC于F．①求證：OD⊥BC；②求EF的長．
發(fā)布：2025/6/19 19:30:1組卷：1741引用：54難度：0.3 -
2．如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，則CD的長為．發(fā)布：2025/6/19 19:30:1組卷：4587引用：87難度：0.9 -
3．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x.
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．發(fā)布：2025/6/19 19:30:1組卷：977引用：55難度：0.3