如圖，△ABD中，∠ABD=∠ADB．
（1）作點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)C；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖中，連接BC，DC，連接AC，交BD于點(diǎn)O．
①求證：四邊形ABCD是菱形；
②取BC的中點(diǎn)E，連接OE，若OE=132，BD=10，求點(diǎn)E到AD的距離．
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2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3342引用：13難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD．
（1）求作點(diǎn)E，使點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接BE，CE．求證：四邊形BDCE是菱形．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：176引用：1難度：0.6 -
2．如圖，一張矩形紙片ABCD中，∠B=∠C=90°，AD＞AB．將矩形紙片折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出折痕MN（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接AN、CM，判斷四邊形ANCM的形狀并說明理由；
（3）若AB=4，BC=8，求折痕MN的長．發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：103引用：1難度：0.4 -
3．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出△ADC，使△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；
（2）在方格紙中畫出以線段EF為一邊的平行四邊形EFGH（點(diǎn)G，點(diǎn)H均在小正方形的頂點(diǎn)上），且平行四邊形EFGH的面積為4，連接DH，請(qǐng)直接寫出線段DH的長．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：297引用：5難度：0.7