在數學實踐活動課上，老師帶領同學們到附近的濕地公園測量園內雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30°，再往雕塑方向前進4米至B處，測得仰角為45°．問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結果不取近似值．）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1234引用：7難度：0.5
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1．小麗和同學們去碧沙崗公園游玩，走到為紀念北伐軍陣亡將士所建立的紀念碑前時，同學們肅然起敬．讀完馮玉祥將軍親筆所書《陣亡烈士紀念碑碑文》后，小麗問：“這個紀念碑有多高呢？”同學們通過調查，把“如何測量紀念碑的高度”作為一項課題活動，制訂了測量方案，并進行了實地測量．
（1）請你根據表中信息幫助同學們求出紀念碑的高度．（結果精確到0.1米）課題 測量紀念碑的高度 測量工具 測角儀，皮尺等 測量方案 如圖，紀念碑的最高點D到地面的高度為DN，在測點A、B用儀器測得點A、B處的仰角分別為α、β，說明：點A、B、C、D、M、N均在同一豎直平面內，點A、B、C在同一條直線上． 測量數據 AM=1.20m,AB=12.82m,∠α=37°，∠β=60° 參考數據 sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3≈1.73
（2）在制定方案時，有同學曾提出方案“利用物體在陽光下的影子測量紀念碑的高度”，但未被采納，你認為其原因可能是什么？（寫出一條即可）發布：2025/6/5 12:0:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
2．如圖，山的南北兩面分別有兩條索道AP和BP，索道AP的底端A與山腳C的距離為400米，在A和C處分別測得山頂P的仰角∠PAB=37°，∠PCB=45°，在山的另一面B處測得山頂P的仰角∠PBC=53°．分別求兩條索道AP和BP的長．（參考數據：sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33）發布：2025/6/5 17:0:1組卷：130引用：5難度：0.6 -
3．荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門外．如圖，某校學生測量其高AB（含底座），先在點C處用測角儀測得其頂端A的仰角為32°，再由點C向城徽走6.6m到E處，測得頂端A的仰角為45°．已知B，E，C三點在同一直線上，測角儀離地面的高度CD=EF=1.5m,求城徽的高AB．（參考數據：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）．發布：2025/6/5 9:30:2組卷：646引用：3難度：0.5