2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市鳳翔區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列幾何體中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：16難度：0.9

  解析

• 2．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有4個紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（　　）

  A．16

  B．20

  C．24

  D．28
  組卷：2025引用：22難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，連接DE，DF，當(dāng)△ABC滿足下列哪個條件時，四邊形AEDF為菱形（　　）

  A．AB=AC

  B．∠B=∠A

  C．BD=DF

  D．DE⊥DF
  組卷：487引用：2難度：0.6

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• 4．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（　　）

  A．五丈

  B．四丈五尺

  C．一丈

  D．五尺
  組卷：3304引用：44難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的方程x²+mx-m²=-5的一個根是4，那么m的值是（　　）

  A．-3或4

  B．-3或7

  C．3或4

  D．3或7
  組卷：488引用：5難度：0.5

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• 6．反比例函數(shù)y=

  3

  x

  圖象上三個點的坐標(biāo)為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：2644引用：25難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且AD=4，BD=2，DE∥BC．則下列說法不正確的是（　　）

  A．AE：EC=2：1	B．DE= 2 3 BC
  C．S△ADE：S△ABC=2：3	D．△ADE∽△ABC
  組卷：443引用：4難度：0.6

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• 8．△ABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（6，0），C（0，0），以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的

  1

  2

  ，可以得到△A'B'O，則點A′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，2）	B．（1，2）或（-1，-2）
  C．（2，1）或（-2，-1）	D．（-2，-1）
  組卷：800引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題（第16-18小題各5分，第19、20小題各6分，第21、22小題各7分，第23-25小題各8分，第26小題10分，共計75分）

• 25．在數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30°，再往雕塑方向前進4米至B處，測得仰角為45°．問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結(jié)果不取近似值．）
  組卷：1234引用：7難度：0.5

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• 26．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)
  ①當(dāng)α=0°時，

  AE

  BD

  =

  ；
  ②當(dāng)α=180°時，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，

  AE

  BD

  的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
  （3）問題解決
  △CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．
  
  組卷：3981引用：15難度：0.1

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