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試題詳情
小麗和同學(xué)們?nèi)ケ躺硩徆珗@游玩，走到為紀(jì)念北伐軍陣亡將士所建立的紀(jì)念碑前時(shí)，同學(xué)們肅然起敬．讀完馮玉祥將軍親筆所書(shū)《陣亡烈士紀(jì)念碑碑文》后，小麗問(wèn)：“這個(gè)紀(jì)念碑有多高呢？”同學(xué)們通過(guò)調(diào)查，把“如何測(cè)量紀(jì)念碑的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，制訂了測(cè)量方案，并進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量．
| 課題 | 測(cè)量紀(jì)念碑的高度 |
| 測(cè)量工具 | 測(cè)角儀，皮尺等 |
| 測(cè)量方案 | 如圖，紀(jì)念碑的最高點(diǎn)D到地面的高度為DN，在測(cè)點(diǎn)A、B用儀器測(cè)得點(diǎn)A、B處的仰角分別為α、β，說(shuō)明：點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上． |
| 測(cè)量數(shù)據(jù) | AM=1.20m,AB=12.82m,∠α=37°，∠β=60° |
| 參考數(shù)據(jù) | sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3 ≈ 1 . 73 |
（2）在制定方案時(shí)，有同學(xué)曾提出方案“利用物體在陽(yáng)光下的影子測(cè)量紀(jì)念碑的高度”，但未被采納，你認(rèn)為其原因可能是什么？（寫(xiě)出一條即可）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；平行投影．
【答案】（1）旗桿的高度為18.2；
（2）受天氣條件影響，沒(méi)有太陽(yáng)光線，或旗桿底部不可能達(dá)到相等（答案不唯一）．
（2）受天氣條件影響，沒(méi)有太陽(yáng)光線，或旗桿底部不可能達(dá)到相等（答案不唯一）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：29引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角∠HDE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．
（1）計(jì)算古樹(shù)BH的高；
（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，2≈1.7）3發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：2174引用：22難度：0.3 -
2．某數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)調(diào)查研究把“如何測(cè)量嵩岳寺塔的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間實(shí)地測(cè)量．
請(qǐng)你根據(jù)表中信息結(jié)合示意圖幫助該數(shù)學(xué)興趣小組求嵩岳寺塔AB的高度．課題 測(cè)量嵩岳寺塔的高度 測(cè)量工具 測(cè)量角度的儀器，皮尺等
測(cè)量方案在點(diǎn)C處放置高為1.3米的測(cè)角儀CD，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為45°，再沿BC方向走22米到達(dá)點(diǎn)E處，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為32°． 說(shuō)明：E、C、B三點(diǎn)在同一水平線上
（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：53引用：3難度：0.6 -
3．如圖，學(xué)校科技小組計(jì)劃測(cè)量一處電信塔的高度，小明在A處用儀器測(cè)得塔尖D的仰角∠DAC=30°，向塔正前方水平直行260m到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得塔尖的仰角∠DBC=60°，若小明的眼睛離地面1.6m,求塔的高度．（保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732，3≈2.236）．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：4引用：1難度：0.4