【嘗試探究】如圖1，已知在正方形ABCD中（四邊相等，四個內(nèi)角均為90°），點E、F分別在邊BC、DC上運動，當(dāng)∠EAF=45°時，探究DF、BE和EF的數(shù)量關(guān)系，并加以說明；
【模型建立】如圖2，若將直角三角形ABC沿斜邊翻折得到△ADC，且∠B=∠D=90°，點E、F分別在邊DC、BC上運動，且∠EAF=12∠BAD，試猜想（2）中的結(jié)論還成立嗎？請加以說明；
【拓展應(yīng)用】如圖3，已知△ABC是邊長為8的等邊三角形（三邊相等，三個內(nèi)角均為60°），BD=CD，∠BDC=120°，∠DBC=∠BCD=30°，以D為頂點作一個60°角，使其角的兩邊分別交邊AB、AC于點E、F，連接EF，直接寫出△AEF的周長．
1
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】【嘗試探究】DF+BE=EF，證明過程見解答；
【模型建立】成立，證明過程見解答；
【拓展應(yīng)用】16．
【模型建立】成立，證明過程見解答；
【拓展應(yīng)用】16．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：216引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖①，平行四邊形ABCD的一邊DC沿水平方向向右平行移動，圖②反映了它的底邊BC的長度l（cm）隨時間t（s）變化而變化的情況：
（1）邊DC沒有運動時，底邊BC的長度是 cm；
（2）當(dāng)0＜t≤5時，邊DC向右運動的速度為 cm/s,直接寫出此時BC的長度l與時間t的關(guān)系式 ；
（3）DC邊在8s之后運動的方向 ，（填“向左”或“向右”）此時BC的長度l與時間t的關(guān)系式 ；
（4）圖③反映平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時間t（s）變化而變化的情況：平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為 cm,圖③中括號填：；
（5）在（4）的條件下，當(dāng)t=12時，s=cm2，當(dāng)S=25時，t=s.發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：186引用：2難度：0.1 -
2．如圖，正方形ABCD，AB=4cm,點P在線段BC的延長線上．點P從點C出發(fā)，沿BC方向運動，速度為2cm/s；點Q從點A同時出發(fā)，沿AB方向運動，速度為1cm/s.連接PQ，PQ分別與BD，CD相交于點E，F(xiàn)．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）線段CF長為多少時，點F為線段PQ中點？
（2）當(dāng)t為何值時，點E在對角線BD中點上？
（3）當(dāng)PQ中點在∠DCP平分線上時，求t的值；
（4）設(shè)四邊形BCFE的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：306引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A坐標(biāo)為（a,0），點C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b-8|=0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動．a-4
（1）求a,b的值，點B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點P移動4.5秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標(biāo)；
（3）在O-C-B段的移動過程中，當(dāng)△OPB的面積是12時，求點P移動的時間．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：123引用：3難度：0.1