2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區景山中學七年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（共8小題，每題2分，共16分）

• 1．下面有4個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2023難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2x+3y=6xy	B．m?m?m=3m
  C．a10÷a4=a6	D．（-2b2）3=8b6
  組卷：237引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若m＞n,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．m-2＜n-2

  B． m 6 ＞ n 6

  C．6m＜6n

  D．-8m＞-8n
  組卷：1281引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果a+b＜0，那么ab＜0

  B．內錯角相等

  C．三角形的內角和等于180°

  D．相等的角是對頂角
  組卷：653難度：0.8

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• 5．刻度尺上的一小格為1毫米，1納米等于一百萬分之一毫米，那么3×10¹⁰納米大約是（　?。?/h2>

  A．一支鉛筆的長度	B．姚明的身高
  C．十層大樓的高度	D．珠穆朗瑪峰的高度
  組卷：139引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，已知太陽光線AC和DE是平行的，在同一時刻兩根高度相同的木桿豎直插在地面上，在太陽光照射下，其影子一樣長．這里判斷影長相等利用了全等圖形的性質，其中判斷△ABC≌△DFE的依據是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．AAS

  C．HL

  D．ASA
  組卷：376難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小磊將含45°角的直角三角尺放在了畫有平行線的作業本上，已知∠α=37°，則∠β的度數為（　?。?/h2>

  A．53°

  B．37°

  C．67°

  D．82°
  組卷：258難度：0.5

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• 8．葉子是植物進行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關注葉面的面積．在研究水稻等農作物的生長時，經常用一個簡潔的經驗公式S=

  ab

  k

  來估算葉面的面積，其中a,b分別是稻葉的長和寬（如圖1），k是常數．試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發現絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的

  4

  7

  處“收尖”．根據圖2進行估算，對于此品種的稻葉，經驗公式中k的值約為（　　）
  ?

  A．0.79

  B．0.99

  C．1.01

  D．1.27
  組卷：201引用：4難度：0.5

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二．填空題（共10小題，每題2分，共20分）

• 9．若3^a=6，3^b=2，則3^a+b=

  ．
  組卷：2074難度：0.7

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三.解答題（本大題共9題，共64分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 26．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當的變形，可以解決很多的數學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值；
  解：因為a+b=3，所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因為ab=1，所以a²+b²=7．
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）x=5，求（4-x）²+x²的值；
  （3）如圖，在長方形ABCD中，AB=25，BC=15，點E，F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為200平方單位，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：211難度：0.5

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• 27．【嘗試探究】如圖1，已知在正方形ABCD中（四邊相等，四個內角均為90°），點E、F分別在邊BC、DC上運動，當∠EAF=45°時，探究DF、BE和EF的數量關系，并加以說明；
  【模型建立】如圖2，若將直角三角形ABC沿斜邊翻折得到△ADC，且∠B=∠D=90°，點E、F分別在邊DC、BC上運動，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，試猜想（2）中的結論還成立嗎？請加以說明；
  【拓展應用】如圖3，已知△ABC是邊長為8的等邊三角形（三邊相等，三個內角均為60°），BD=CD，∠BDC=120°，∠DBC=∠BCD=30°，以D為頂點作一個60°角，使其角的兩邊分別交邊AB、AC于點E、F，連接EF，直接寫出△AEF的周長．
  
  組卷：216難度：0.3

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