跳臺滑雪簡稱“跳雪”，選手不借助任何外力、從起滑臺P處起滑，在助滑道PE上加速，從跳臺E處起跳，最后落在山坡MN或者水平地面上．運動員從P點起滑，沿滑道加速，到達高度OE=42m的E點后起跳，運動員在空中的運動軌跡是一條拋物線．建立如圖所示平面直角坐標系，OM=38m,ON=114m,設MN所在直線關系式為y=kx+b.
甲運動員起跳后，與跳臺OE水平距離x m、豎直高度y m之間的幾組對應數據如下：
| 水平距離x/m | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| 豎直高度y/m | 42 | 48 | 50 | 48 | 42 |
（2）運動員得分由距離得分+動作分+風速得分組成，距離得分：運動員著陸點到跳臺OE水平距離為50m,即得到60分，每比50m遠1米多得2分；反之，當運動員著陸點每比50m近1米扣2分．距離分計算采取“2舍3入法”，如60.2米計為60米，60.3米則計為60.5米．
動作得分：由裁判根據運動員空中動作的優美程度打分．
風速得分：由逆風或者順風決定．
甲運動員動作分、風速加分如下表：
| 距離分 | 動作分 | 風速加分 |
| 50 | -2.5 |
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-x2+x+42；
（2）甲運動員本次比賽得分為127.5分．
1
50
4
5
（2）甲運動員本次比賽得分為127.5分．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 20:30:1組卷：397引用：1難度：0.4
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