2023年山東省青島市嶗山區中考數學一模試卷
發布：2024/11/6 9:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．有理數-（-5）的倒數為（ ）
組卷：220引用：3難度：0.9 -
2．下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形的是（ ）
組卷：353引用：27難度：0.9 -
3．納米科技是新興科技，1納米=0.000000001米，則5納米用科學記數法表示為（ ）
組卷：172引用：6難度：0.9 -
4．如圖，放置于桌面上的幾何體，其俯視圖為（ ）組卷：103引用：2難度：0.7 -
5．某小組長統計組內5人一天在課堂上的發言次數分別為3，3，0，4，5．關于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）
組卷：531引用：12難度：0.7 -
6．今日，上海疫情防控形勢嚴峻，某工廠計劃生產1000套防護服，由于工人加班加點，實際每天比計劃多制作20%，結果比原計劃提前2天完成任務．設原計劃每天制作x套防護服，則可列方程為（ ）
組卷：1069引用：6難度：0.7 -
7．如圖，直線y=k1x+b與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式y=k2x的解集是（ ）k1x+b＜k2x組卷：805引用：5難度：0.7 -
8．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠CAB=30°，∠CPB=52°，則∠ABD的度數為（ ）組卷：351引用：3難度：0.7
四、解答題（本大題共9小題，共68分）
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25．跳臺滑雪簡稱“跳雪”，選手不借助任何外力、從起滑臺P處起滑，在助滑道PE上加速，從跳臺E處起跳，最后落在山坡MN或者水平地面上．運動員從P點起滑，沿滑道加速，到達高度OE=42m的E點后起跳，運動員在空中的運動軌跡是一條拋物線．建立如圖所示平面直角坐標系，OM=38m,ON=114m,設MN所在直線關系式為y=kx+b.
甲運動員起跳后，與跳臺OE水平距離x m、豎直高度y m之間的幾組對應數據如下：
（1）求甲運動員空中運動軌跡拋物線的關系式；水平距離x/m 0 10 20 30 40 豎直高度y/m 42 48 50 48 42
（2）運動員得分由距離得分+動作分+風速得分組成，距離得分：運動員著陸點到跳臺OE水平距離為50m,即得到60分，每比50m遠1米多得2分；反之，當運動員著陸點每比50m近1米扣2分．距離分計算采取“2舍3入法”，如60.2米計為60米，60.3米則計為60.5米．
動作得分：由裁判根據運動員空中動作的優美程度打分．
風速得分：由逆風或者順風決定．
甲運動員動作分、風速加分如下表：
請你計算甲運動員本次比賽得分．距離分 動作分 風速加分 50 -2.5 組卷：397引用：1難度：0.4 -
26．已知：如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠C=90°，AD=DC=8cm,BC=6cm,連接BD，點P從點A出發，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．
（1）當t為何值時，點D在線段PQ的垂直平分線上？
（2）延長PQ交BC于點E（如圖2），若四邊形APEB是平行四邊形．求t的值；
（3）設△DPQ的面積為y cm2，求y與t的函數關系式，并求y的最大值；
（4）是否存在某一時刻t,使得PQ與BD的夾角為45°？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．組卷：400引用：1難度：0.1