如圖，G，H分別為平行四邊形ABCD中邊AB，AD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，GH分別交BC，CD于EF，連結(jié)AC，交HG于點(diǎn)P．
（1）求證：△HDF∽△EBG．
（2）若AC：AP=4：3，HG=nEF（n為正整數(shù)），試求n的值．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）n=3．
（2）n=3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：34引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，且，∠BAD=∠ECA．ABAC=ADCE
（1）求證：∠DAC=∠B；
（2）若AD是△ABC的中線，AC=4，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：776引用：5難度：0.6 -
2．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是該圓的直徑，D是AC上的點(diǎn)，線段BD與AC交于點(diǎn)E，若AB=5，，CE=m,sin∠CAB=35．DEBE=k
（1）試用含m的代數(shù)式表示k；
（2）若AD∥OC，求k的值；
（3）若CE=CF，求cos∠ABD．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：608引用：6難度：0.3 -
3．如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且AE∥CF，射線AE交射線BC于點(diǎn)G，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：135引用：1難度：0.5