某超市經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種商品．商品A每千克成本為20元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷(xiāo)售單價(jià)、銷(xiāo)售量的對(duì)應(yīng)值如表所示：
| 銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克） | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 銷(xiāo)售量y（千克） | 50 | 40 | 30 | 20 |
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)這兩種商品的每天銷(xiāo)售總利潤(rùn)為w元，求出w（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若商品A的售價(jià)不低于成本，不高于成本的180%，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=兩種商品的銷(xiāo)售總額-兩種商品的成本）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1296引用：8難度：0.4
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1．為滿足市場(chǎng)需求，某超市在中秋節(jié)來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒．
（1）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
（2）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種月餅的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得6000元的利潤(rùn)，那么超市每天銷(xiāo)售月餅多少盒？發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：924引用：7難度：0.5 -
2．某學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式為h=-t2+12t+1．如果火箭在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)時(shí)打開(kāi)降落傘，那么降落傘將在離地面 m處打開(kāi)．
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：656引用：6難度：0.6 -
3．為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)相關(guān)政策，本市企業(yè)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售，政府還給予大學(xué)畢業(yè)生一定補(bǔ)貼．已知某種品牌服裝的成本價(jià)為每件100元，每件政府補(bǔ)貼20元，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-3x+900．
（1）若第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為160元，政府這個(gè)月補(bǔ)貼多少元？
（2）設(shè)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)（不含政府補(bǔ)貼）為w（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)？
（3）若每月獲得的總收益（每月總收益=每月銷(xiāo)售利潤(rùn)+每月政府補(bǔ)貼）不低于28800元，求該月銷(xiāo)售單價(jià)的最小值．發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：270引用：4難度：0.4
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