如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上的一點，DE⊥AB于點E，F是AD的中點，連接EF，CF．
（1）探究線段EF與CF的數量關系，并加以證明；
（2）連接CE，若AC=BC，請直接寫出線段CE與AD的數量關系．

【答案】（1）EF=CF，理由見解析；
（2）AD=

CE．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：54引用：2難度：0.5

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1．在△ABC中，∠B=60°，∠A，∠C的角平分線AE，CF相交于點O，
（1）如圖1，若AB=BC，求證：OE=OF；
（2）如圖2，若AB≠BC，試判斷線段OE與OF是否相等，并說明理由．
發布：2025/5/28 0:30:1組卷：117引用：1難度：0.5
解析
2．已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結論：①AE=
1
2
（AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S_△ACE-S_△BCE=S_△ADC．其中正確結論的個數是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發布：2025/5/28 0:30:1組卷：672引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線；
（1）若∠A=100°，∠C=50°，求證：BC=BA+AD；
（2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求證：BC=BD+AD．
發布：2025/5/28 1:0:2組卷：368引用：1難度：0.3
解析

相關試卷

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上的一點，DE⊥AB于點E，F是AD的中點，連接EF，CF．（1）探究線段EF與CF的數量關系，并加以證明；（2）連接CE，若AC=BC，請直接寫出線段CE與AD的數量關系．