青島新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第2章 解直角三角形（08）

一、選擇題（共2小題）

• 1．如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測(cè)得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為（　　）

  A． 30 tanα 米

  B．30sinα米

  C．30tanα米

  D．30cosα米
  組卷：2399引用：75難度：0.9

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• 2．如圖，為了測(cè)得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米達(dá)到F處，又測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個(gè)電視塔的高度AB（單位：米）為（　　）

  A．50 3

  B．51

  C．50 3 +1

  D．101
  組卷：7307引用：68難度：0.9

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二、填空題（共5小題）

• 3．觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測(cè)量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m,根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是

  m.
  組卷：2350引用：61難度：0.9

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• 4．如圖，小華站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小華的眼睛與地面的距離是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長(zhǎng)AB=8米，點(diǎn)A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，則此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)為

  米．（結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：1858引用：57難度：0.9

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• 5．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為50°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為

  m.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
  組卷：1428引用：65難度：0.9

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• 6．如圖，從一個(gè)建筑物的A處測(cè)得對(duì)面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測(cè)點(diǎn)與樓的水平距離AD為31m,則樓BC的高度約為

  m（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
  組卷：1730引用：59難度：0.7

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• 7．如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為

  米（結(jié)果保留整數(shù)，測(cè)角儀忽略不計(jì)，

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：2500引用：69難度：0.7

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三、解答題（共23小題）

• 8．如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°．
  （1）求∠BPQ的度數(shù)；
  （2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）．
  備用數(shù)據(jù)：

  3

  ≈

  1

  .

  7

  ，

  2

  ≈

  1

  .

  4

  ．
  組卷：7181引用：80難度：0.5

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• 9．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度．如圖，老師測(cè)得升旗臺(tái)前斜坡FC的坡比為i_FC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m（即CE=35m）處的C點(diǎn)，測(cè)得旗桿頂端B的仰角為α．已知tanα=

  3

  7

  ，升旗臺(tái)高AF=1m,小明身高CD=1.6m,請(qǐng)幫小明計(jì)算出旗桿AB的高度．
  組卷：1362引用：68難度：0.5

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• 10．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進(jìn)80米，到達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同一直線上），又測(cè)得大廈頂端A的仰角為45°，請(qǐng)你計(jì)算該大廈的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：1565引用：65難度：0.5

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三、解答題（共23小題）

• 29．如圖，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校內(nèi)旗桿AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角∠BDA=60°，求旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：1311引用：65難度：0.7

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• 30．為了弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，市政府在廣場(chǎng)樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端A點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．
  （1）求公益廣告牌的高度AB；
  （2）求加固鋼纜AD和BD的長(zhǎng)．（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）
  組卷：1584引用：67難度：0.5

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