滬教新版八年級（下）中考題單元試卷：第20章 一次函數（08）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共3小題）
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1．小明家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小明家、學校到這條公路的距離忽略不計），一天，小明從家出發去上學，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發現還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學校（上、下車時間忽略不計），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時間t（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示，已知小明從家出發7分鐘時與家的距離為1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘，下列說法：
①小明從家出發5分鐘時乘上公交車；
②公交車的速度為400米/分鐘；
③小明下公交車后跑向學校的速度為100米/分鐘；
④小明上課沒有遲到．
其中正確的個數是（ ）組卷：4332引用：66難度：0.7 -
2．在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（ ）組卷：3437引用：66難度：0.9 -
3．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系，下列說法：
①乙晚出發1小時；
②乙出發3小時后追上甲；
③甲的速度是4千米/小時；
④乙先到達B地．
其中正確的個數是（ ）組卷：4072引用：80難度：0.9
二、填空題（共3小題）
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4．如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節省元．組卷：4788引用：77難度：0.7 -
5．如圖1，在某個盛水容器內，有一個小水杯，小水杯內有部分水，現在勻速持續地向小水杯內注水，注滿小水杯后，繼續注水，小水杯內水的高度y（cm）和注水時間x（s）之間的關系滿足如圖2中的圖象，則至少需要 s能把小水杯注滿．
組卷：556引用：64難度：0.9 -
6．一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表．現有15升食物需要存放且要求每個盒子要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性返還現金4元，則一次性購買盒子所需要最少費用為元．
型號 A B 單個盒子容量（升） 2 3 單價（元） 5 6 組卷：409引用：58難度：0.7
三、解答題（共24小題）
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7．某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發現一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時．（工人月工資=底薪+計件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？
（2）一段時間后，公司規定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執行規定后是否違背了廣告承諾？組卷：2966引用：72難度：0.5 -
8．南海地質勘探隊在南沙群島的一小島發現很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘運費1200元．
（1）設運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數關系式；
（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費．組卷：1836引用：56難度：0.5 -
9．為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元．
（1）y與x的函數關系式為：；
（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．組卷：2784引用：72難度：0.5 -
10．科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產生輻射，所以需要有兩項配套工程：①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；②對宿舍樓進行防輻射處理，已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離x km之間的關系式為y=a
+b（0≤x≤9）．當科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時，輻射影響忽略不計，不進行防輻射處理．設每公里修路的費用為m萬元，配套工程費w=防輻射費+修路費．x
（1）當科研所到宿舍樓的距離x=9km時，防輻射費y=萬元，a=，b=；
（2）若每公里修路的費用為90萬元，求當科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？
（3）如果配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km,求每公里修路費用m萬元的最大值．組卷：2485引用：58難度：0.5
三、解答題（共24小題）
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29．“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來越多的人選擇騎自行車上下班．王叔叔某天騎自行車上班從家出發到單位過程中行進速度v（米/分鐘）隨時間t（分鐘）變化的函數圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA、AB和BC組成．設線段OC上有一動點T（t,0），直線l左側部分的面積即為t分鐘內王叔叔行進的路程s（米）．
（1）①當t=2分鐘時，速度v=米/分鐘，路程s=米；
②當t=15分鐘時，速度v=米/分鐘，路程s=米．
（2）當0≤t≤3和3＜t≤15時，分別求出路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數解析式；
（3）求王叔叔該天上班從家出發行進了750米時所用的時間t.組卷：1977引用：58難度：0.5 -
30．甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑，若甲、乙分別在A，B兩端同時出發，分別到另一端點處掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s.
（1）在坐標系中，虛線表示乙離A端的距離s（單位：m）與運動時間t（單位：s）之間的函數圖象（0≤t≤200），請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離s與運動時間t之間的函數圖象（0≤t≤200）．
（2）根據（1）中所畫圖象，完成下列表格：
（3）①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內，t與s的函數解析式，并指出自變量t的取值范圍．兩人相遇次數（單位：次） 1 2 3 4 … n 兩人所跑路程之和（單位：m） 100 300 …
②求甲、乙第6次相遇時t的值．組卷：984引用：57難度：0.5