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基礎知識
函數
幾何與代數
概率與統計
拓展模塊

2911．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的實軸長為10，焦距為26，則雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．y=±
13
5
x B．y=±
12
5
x C．y=±
5
12
x D．y=±
5
13
x
發布：2024/11/23 14:0:2組卷：22難度：0.8
解析
2912．若復數z=m+i的模為2，則實數m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．-
3
D．±
3
發布：2024/11/23 12:0:1組卷：13引用：1難度：0.8
解析
2913．在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為
x
=
2
+
3
cos?
，
y
=
3
sin?
（φ為參數），直線l的參數方程為
x
=
-
t
,
y
=
1
+
t
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程以及直線l的普通方程；
（2）若A（0，1），直線l與曲線C相交于不同的兩點M，N，求|AM|+|AN|的值．
發布：2024/11/23 12:0:1組卷：3引用：1難度：0.6
解析
2914．在△ABC中，若a：b：c=5：7：8，則∠B的大小是

．
發布：2024/11/23 12:0:1組卷：1引用：1難度：0.5
解析
2915．a≥0是
a
2
=
a
的充分且不必要條件。

（判斷對錯）
發布：2024/11/23 12:0:1組卷：2引用：1難度：0.9
解析
2916．不等式
|
1
2
x
-
1
|
＞
2
的解集為（　?。?/h2>
A．（-6，2） B．（-2，6）
C．（-∞，-2）∪（6，+∞） D．（-∞，-6）∪（2，+∞）
發布：2024/11/23 10:30:5組卷：28引用：1難度：0.7
解析
2917．已知函數y=Asin（ωx+φ）在同一周期內，當
x
=
π
9
時取得最大值
1
2
，當
x
=
4
π
9
時取得最小值
-
1
2
，則該函數的解析式為（　?。?/h2>
A．
y
=
2
sin
（
x
3
-
π
6
）
B．
y
=
1
2
sin
（
3
x
+
π
6
）
C．
y
=
1
2
sin
（
3
x
-
π
6
）
D．
y
=
1
2
sin
（
x
3
-
π
6
）
發布：2024/11/23 10:30:5組卷：3引用：2難度：0.6
解析
2918．已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為θ，則“θ=60°”是“
a
?
b
=
1
2
”的（　?。?/h2>
A．充分必要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
發布：2024/11/23 10:30:5組卷：4引用：2難度：0.8
解析
2919．設函數f（x）=2
3
sinxcosx
+
2
co
s
2
x-3．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對的邊，若f（A）=-1，a=3，
①求∠A的大??；
②若向量
m
=
（
1
，
sin
C
）
，
n
=（2，sinB）共線，求△ABC的面積．
發布：2024/11/23 10:30:5組卷：8引用：1難度：0.5
解析
2920．求過
P
（
3
，-
2
）
，
Q
（
-
2
3
，
1
）
兩點的橢圓標準方程.
發布：2024/11/23 10:30:5組卷：14引用：2難度：0.8
解析

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A．（-6，2）	B．（-2，6）
C．（-∞，-2）∪（6，+∞）	D．（-∞，-6）∪（2，+∞）

A． y = 2 sin （ x 3 - π 6 ）	B． y = 1 2 sin （ 3 x + π 6 ）
C． y = 1 2 sin （ 3 x - π 6 ）	D． y = 1 2 sin （ x 3 - π 6 ）

A．充分必要條件	B．必要不充分條件
C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件

2911．雙曲線x2a2-y2b2=1的實軸長為10，焦距為26，則雙曲線的漸近線方程為（ ?。?/h2>

2912．若復數z=m+i的模為2，則實數m的值是（ ?。?/h2>

2914．在△ABC中，若a：b：c=5：7：8，則∠B的大小是 ．

2915．a≥0是a2=a的充分且不必要條件。 （判斷對錯）

2916．不等式|12x-1|＞2的解集為（ ?。?/h2>

2917．已知函數y=Asin（ωx+φ）在同一周期內，當x=π9時取得最大值12，當x=4π9時取得最小值-12，則該函數的解析式為（ ?。?/h2>

2918．已知兩個單位向量a與b的夾角為θ，則“θ=60°”是“a?b=12”的（ ?。?/h2>

2920．求過P（3，-2），Q（-23，1）兩點的橢圓標準方程.

2911．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的實軸長為10，焦距為26，則雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

2912．若復數z=m+i的模為2，則實數m的值是（　?。?/h2>

2914．在△ABC中，若a：b：c=5：7：8，則∠B的大小是

．

2915．a≥0是
a
2
=
a
的充分且不必要條件。

（判斷對錯）

2916．不等式
|
1
2
x
-
1
|
＞
2
的解集為（　?。?/h2>

2917．已知函數y=Asin（ωx+φ）在同一周期內，當
x
=
π
9
時取得最大值
1
2
，當
x
=
4
π
9
時取得最小值
-
1
2
，則該函數的解析式為（　?。?/h2>

2918．已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為θ，則“θ=60°”是“
a
?
b
=
1
2
”的（　?。?/h2>

2920．求過
P
（
3
，-
2
）
，
Q
（
-
2
3
，
1
）
兩點的橢圓標準方程.