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【優學堂】2025年高考數學三輪題型解法技巧

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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2891．
（
2
x
-
1
x
）
6
的展開式中，x³的系數是
；第四項的二項式系數是
．
發布：2024/12/15 17:0:1組卷：50引用：1難度：0.7
解析
2892．某中職學校高一年級共有1000人，其中計算機專業有400人，旅游專業320人，汽車與維修專業280人，用分層抽樣的方法從中抽取100人，則計算機專業抽取的人數為（　　）
A．32 B．40 C．28 D．10
發布：2024/12/15 16:30:6組卷：199引用：3難度：0.8
解析
2893．若復數z滿足iz=-2+i,則z的虛部為（　　）
A．2i B．2 C．1 D．i
發布：2024/12/15 16:30:6組卷：59引用：5難度：0.8
解析
2894．已知數列{a_n}中，對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=（　　）
A．
1
2
（
9
n
-
1
）
B．9ⁿ-1 C．（3ⁿ-1）² D．
1
4
（
3
n
-
1
）
發布：2024/12/15 16:30:6組卷：91引用：1難度：0.6
解析
2895．若函數f（x）滿足
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
f
′
（
1
）
x
2
-
x
，則f'（1）的值為（　　）
A．1 B．2 C．0 D．-1
發布：2024/12/15 16:30:6組卷：692引用：7難度：0.7
解析
2896．已知（1+3x）ⁿ（n∈N^*）的展開式中所有項的二項式系數的和為64，則n=
，展開式中x³的系數為
．
發布：2024/12/15 15:30:1組卷：205引用：2難度：0.7
解析
2897．已知A是拋物線y²=8x上一動點，B是圓C：（x-5）²+y²=1上一點，則|AB|的最小值為（　　）
A．
2
6
B．
4
3
-
1
C．
2
6
-
1
D．
4
3
發布：2024/12/15 15:30:1組卷：142引用：4難度：0.5
解析
2898．下列不等式正確的是（其中e≈2.718為自然對數的底數，π≈3.14，ln2≈0.69）（　　）
A．
3
e
π
-
3
2
＜
π
B．
4
2
3
＜
eln
2
C．
e
cos
1
cos
2
+
1
＜
2
e
D．
sin
1
＜
2
π
發布：2024/12/15 15:30:1組卷：92引用：4難度：0.6
解析
2899．已知函數f（x）=13-8x+
2
x
2
，且f'（x₀）=4，則x₀=（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
2
D．
2
2
發布：2024/12/15 15:30:1組卷：406引用：4難度：0.9
解析
2900．直線kx-y+1-3k=0，當k變動時，所有直線都通過定點（　　）
A．（3，1） B．（0，1） C．（0，0） D．（2，1）
發布：2024/12/15 15:30:1組卷：950引用：14難度：0.7
解析

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A． 3 e π - 3 2 ＜ π	B． 4 2 3 ＜ eln 2
C． e cos 1 cos 2 + 1 ＜ 2 e	D． sin 1 ＜ 2 π

2891．（2x-1x）6的展開式中，x3的系數是 ；第四項的二項式系數是 ．

2892．某中職學校高一年級共有1000人，其中計算機專業有400人，旅游專業320人，汽車與維修專業280人，用分層抽樣的方法從中抽取100人，則計算機專業抽取的人數為（ ）

2893．若復數z滿足iz=-2+i,則z的虛部為（ ）

2894．已知數列{an}中，對任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，則a21+a22+a23+…+a2n=（ ）

2895．若函數f（x）滿足f（x）=13x3-f′（1）x2-x，則f'（1）的值為（ ）

2896．已知（1+3x）n（n∈N*）的展開式中所有項的二項式系數的和為64，則n=，展開式中x3的系數為 ．

2897．已知A是拋物線y2=8x上一動點，B是圓C：（x-5）2+y2=1上一點，則|AB|的最小值為（ ）

2898．下列不等式正確的是（其中e≈2.718為自然對數的底數，π≈3.14，ln2≈0.69）（ ）

2899．已知函數f（x）=13-8x+2x2，且f'（x0）=4，則x0=（ ）

2900．直線kx-y+1-3k=0，當k變動時，所有直線都通過定點（ ）

2891．
（
2
x
-
1
x
）
6
的展開式中，x³的系數是
；第四項的二項式系數是
．

2892．某中職學校高一年級共有1000人，其中計算機專業有400人，旅游專業320人，汽車與維修專業280人，用分層抽樣的方法從中抽取100人，則計算機專業抽取的人數為（　　）

2893．若復數z滿足iz=-2+i,則z的虛部為（　　）

2894．已知數列{a_n}中，對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=（　　）

2895．若函數f（x）滿足
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
f
′
（
1
）
x
2
-
x
，則f'（1）的值為（　　）

2896．已知（1+3x）ⁿ（n∈N^*）的展開式中所有項的二項式系數的和為64，則n=
，展開式中x³的系數為
．

2897．已知A是拋物線y²=8x上一動點，B是圓C：（x-5）²+y²=1上一點，則|AB|的最小值為（　　）

2898．下列不等式正確的是（其中e≈2.718為自然對數的底數，π≈3.14，ln2≈0.69）（　　）

2899．已知函數f（x）=13-8x+
2
x
2
，且f'（x₀）=4，則x₀=（　　）

2900．直線kx-y+1-3k=0，當k變動時，所有直線都通過定點（　　）