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【優學堂】2025年高考數學三輪題型解法技巧

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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2801．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
（-
a
+
b
+
c
） B．
1
2
（
a
+
b
-
c
） C．
1
2
（
a
-
b
+
c
） D．
1
2
（-
a
-
b
+
c
）
發布：2024/12/17 2:30:1組卷：2297引用：19難度：0.9
解析
2802．設M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形：

其中，能表示從集合M到集合N的函數關系的個數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
發布：2024/12/17 2:30:1組卷：764難度：0.9
解析
2803．如圖，某景區共有A，B，C，D，E五個景點，相鄰景點之間僅設置一個檢票口供出入，共有7個檢票口，工作人員為了檢測檢票設備是否正常，需要對每個檢票口的檢票設備進行檢測．若不重復經過同一個檢票口，依次對所有檢票口進行檢測，則共有
種不同的檢測順序．
發布：2024/12/17 1:30:1組卷：49難度：0.7
解析
2804．設隨機變量X的分布列為
P
（
X
=
i
）
=
i
10
（
i
=
1
，
2
，
3
，
4
）
，若
P
（
1
≤
X
＜
a
）
=
3
5
，則實數a的取值范圍為
．
發布：2024/12/17 0:30:2組卷：219引用：4難度：0.7
解析
2805．已知（mx+1）ⁿ（n∈N^*，m∈R）的展開式只有第5項的二項式系數最大，設（mx+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁=8，則a₂+a₃+?+a_n=（　　）
A．63 B．64 C．247 D．255
發布：2024/12/17 0:30:2組卷：306引用：4難度：0.6
解析
2806．如圖，設拋物線y²=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S₁，△ACF的面積為S₂，若
S
1
S
2
=
1
4
，則拋物線的標準方程為（　　）
A．y²=x B．y²=2x C．y²=4x D．y²=8x
發布：2024/12/17 0:0:2組卷：163引用：6難度：0.6
解析
2807．全集U=R，若集合A={x|2＜x-1＜7}，B={x|（x-2）（x-6）＜0}．
（1）求A∩B；A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，A∪C=C，求a的取值范圍．
發布：2024/12/17 0:0:2組卷：177引用：3難度：0.7
解析
2808．已知復數
z
=
1
-
3
i
，則
|
z
|
z
?
z
-
2
z
=（　?。?/h2>
A．
1
4
-
3
4
i
B．
1
2
-
3
2
i
C．
1
4
+
3
4
i
D．
1
2
+
3
2
i
發布：2024/12/16 23:1:50組卷：186引用：7難度：0.8
解析
2809．已知
a
=
ln
11
10
，
b
=
1
10
，
c
=
2
21
，則（　?。?/h2>
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞b＞a
發布：2024/12/16 23:1:50組卷：389引用：2難度：0.3
解析
2810．已知
（
x
-
1
x
2
）
n
的展開式中第3項與第8項的二項式系數相等，則展開式中的常數項為
．
發布：2024/12/16 23:1:50組卷：399難度：0.6
解析

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2801．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示NM，則NM等于（ ?。?/h2>

2802．設M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形：其中，能表示從集合M到集合N的函數關系的個數是（ ）

2804．設隨機變量X的分布列為P（X=i）=i10（i=1，2，3，4），若P（1≤X＜a）=35，則實數a的取值范圍為 ．

2805．已知（mx+1）n（n∈N*，m∈R）的展開式只有第5項的二項式系數最大，設（mx+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1=8，則a2+a3+?+an=（ ）

2806．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若S1S2=14，則拋物線的標準方程為（ ）

2807．全集U=R，若集合A={x|2＜x-1＜7}，B={x|（x-2）（x-6）＜0}．（1）求A∩B；A∪B；（2）若集合C={x|x＞a}，A∪C=C，求a的取值范圍．

2808．已知復數z=1-3i，則|z|z?z-2z=（ ?。?/h2>

2809．已知a=ln1110，b=110，c=221，則（ ?。?/h2>

2810．已知（x-1x2）n的展開式中第3項與第8項的二項式系數相等，則展開式中的常數項為 ．

2801．三棱錐O-ABC中，M，N分別是AB，OC的中點，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
NM
，則
NM
等于（　?。?/h2>

2802．設M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形：

其中，能表示從集合M到集合N的函數關系的個數是（　　）

2804．設隨機變量X的分布列為
P
（
X
=
i
）
=
i
10
（
i
=
1
，
2
，
3
，
4
）
，若
P
（
1
≤
X
＜
a
）
=
3
5
，則實數a的取值范圍為
．

2805．已知（mx+1）ⁿ（n∈N^*，m∈R）的展開式只有第5項的二項式系數最大，設（mx+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁=8，則a₂+a₃+?+a_n=（　　）

2806．如圖，設拋物線y²=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S₁，△ACF的面積為S₂，若
S
1
S
2
=
1
4
，則拋物線的標準方程為（　　）

2807．全集U=R，若集合A={x|2＜x-1＜7}，B={x|（x-2）（x-6）＜0}．
（1）求A∩B；A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，A∪C=C，求a的取值范圍．

2808．已知復數
z
=
1
-
3
i
，則
|
z
|
z
?
z
-
2
z
=（　?。?/h2>

2809．已知
a
=
ln
11
10
，
b
=
1
10
，
c
=
2
21
，則（　?。?/h2>

2810．已知
（
x
-
1
x
2
）
n
的展開式中第3項與第8項的二項式系數相等，則展開式中的常數項為
．