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【優學堂】2025年高考數學三輪題型解法技巧

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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2761．已知
z
+
i
z
-
i
=
2
i
（
i
為虛數單位），則
z
=（　　）
A．
4
5
-
3
5
i
B．
3
5
-
4
5
i
C．
3
5
+
4
5
i
D．
4
5
+
3
5
i
發布：2024/12/17 11:30:2組卷：140引用：4難度：0.8
解析
2762．已知兩點A（2，-3），B（-3，2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．-4≤k≤-
1
4
B．k≤-4或k≥-
1
4
C．-4≤k≤
3
4
D．-
3
4
≤k≤4
發布：2024/12/17 10:30:2組卷：1203引用：9難度：0.7
解析
2763．已知
f
（
x
）
=
f
′
（
2023
）
lnx
-
1
2
x
2
+
x
，則f'（2023）=（　　）
A．0 B．-2023 C．1 D．2023
發布：2024/12/17 10:0:1組卷：911引用：6難度：0.8
解析
2764．若α是第一象限角，則下列各角中第四象限的角是（　　）
A．90°-α B．90°+α C．360°-α D．180°+α
發布：2024/12/17 10:0:1組卷：1010引用：18難度：0.9
解析
2765．已知a=lnπ，b=log₅2，
c
=
e
-
1
2
，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
發布：2024/12/17 10:0:1組卷：232引用：5難度：0.7
解析
2766．某政府部門為促進黨風建設，擬對政府部門的服務質量進行量化考核，每個群眾辦完業務后可以對服務質量進行打分，最高分為100分．上個月該部門對100名群眾進行了回訪調查，將他們按所打分數分成以下幾組：第一組[0，20），第二組[20，40），第三組[40，60），第四組[60，80），第五組[80，100]，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計所打分數的眾數，平均數；（同一組中的數據用該組區間的中點值作為代表）
（2）該部門在第一、二組群眾中按比例分配的分層抽樣的方法抽取6名群眾進行深入調查，之后將從這6人中隨機抽取2人聘為監督員，求監督員來自不同組的概率．
發布：2024/12/17 8:30:2組卷：171引用：9難度：0.6
解析
2767．已知a=log₃2，b=log₄3，
c
=
sin
π
6
，比較a,b,c的大小為（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c
發布：2024/12/17 8:0:40組卷：173引用：9難度：0.7
解析
2768．我們把各位數字之和為6的四位數稱為“四位合六數”（如1203、1005均是四位合六數），則在“四位合六數”中首位為1的不同的“四位合六數”共有
個．
發布：2024/12/17 8:0:40組卷：14引用：1難度：0.7
解析
2769．已知數列{a_n}滿足：
a
1
=
3
8
，
a
n
+
2
-
a
n
≤
3
n
，
a
n
+
6
-
a
n
≥
91
?
3
n
，則a₂₀₂₃=（　　）
A．
3
2023
2
+
3
2
B．
3
2023
8
+
3
2
C．
3
2023
8
D．
3
2023
2
發布：2024/12/17 8:0:40組卷：122引用：2難度：0.6
解析
2770．設{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數列，{b_n}是1為首項，2為公比的等比數列，記
M
n
=
a
b
1
+
a
b
2
+
?
+
a
b
n
，則{M_n}中不超過2023的項的個數為（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
發布：2024/12/17 8:0:40組卷：135引用：4難度：0.5
解析

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A．-4≤k≤- 1 4	B．k≤-4或k≥- 1 4
C．-4≤k≤ 3 4	D．- 3 4 ≤k≤4

2761．已知z+iz-i=2i（i為虛數單位），則z=（ ）

2762．已知兩點A（2，-3），B（-3，2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ）

2763．已知f（x）=f′（2023）lnx-12x2+x，則f'（2023）=（ ）

2764．若α是第一象限角，則下列各角中第四象限的角是（ ）

2765．已知a=lnπ，b=log52，c=e-12，則a,b,c的大小關系為（ ）

2767．已知a=log32，b=log43，c=sinπ6，比較a,b,c的大小為（ ）

2768．我們把各位數字之和為6的四位數稱為“四位合六數”（如1203、1005均是四位合六數），則在“四位合六數”中首位為1的不同的“四位合六數”共有 個．

2769．已知數列{an}滿足：a1=38，an+2-an≤3n，an+6-an≥91?3n，則a2023=（ ）

2770．設{an}是以2為首項，1為公差的等差數列，{bn}是1為首項，2為公比的等比數列，記Mn=ab1+ab2+?+abn，則{Mn}中不超過2023的項的個數為（ ）

2761．已知
z
+
i
z
-
i
=
2
i
（
i
為虛數單位），則
z
=（　　）

2762．已知兩點A（2，-3），B（-3，2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

2763．已知
f
（
x
）
=
f
′
（
2023
）
lnx
-
1
2
x
2
+
x
，則f'（2023）=（　　）

2764．若α是第一象限角，則下列各角中第四象限的角是（　　）

2765．已知a=lnπ，b=log₅2，
c
=
e
-
1
2
，則a,b,c的大小關系為（　　）

2767．已知a=log₃2，b=log₄3，
c
=
sin
π
6
，比較a,b,c的大小為（　　）

2768．我們把各位數字之和為6的四位數稱為“四位合六數”（如1203、1005均是四位合六數），則在“四位合六數”中首位為1的不同的“四位合六數”共有
個．

2769．已知數列{a_n}滿足：
a
1
=
3
8
，
a
n
+
2
-
a
n
≤
3
n
，
a
n
+
6
-
a
n
≥
91
?
3
n
，則a₂₀₂₃=（　　）

2770．設{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數列，{b_n}是1為首項，2為公比的等比數列，記
M
n
=
a
b
1
+
a
b
2
+
?
+
a
b
n
，則{M_n}中不超過2023的項的個數為（　　）