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【優學堂】2025年高考數學三輪題型解法技巧

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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231．若數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，若a₆=2，且S₅=30，則a₈等于（　　）
A．
-
4
3
B．
-
2
3
C．
2
3
D．
4
3
發布：2024/12/31 22:0:3組卷：132引用：2難度：0.8
解析
232．雙曲線
x
2
2
-
y
2
8
=
1
的漸近線方程為（　　）
A．
y
=±
x
2
B．y=±2x C．
y
=±
x
4
D．y=±4x
發布：2024/12/31 22:0:3組卷：49引用：2難度：0.7
解析
233．拋物線y²=4x的焦點為F，點P（x,y）為該拋物線上的動點，點A是拋物線的準線與坐標軸的交點，則
|
PA
|
|
PF
|
的最大值是（　　）
A．2 B．
2
C．
2
3
3
D．
3
2
發布：2024/12/31 22:0:3組卷：203引用：5難度：0.6
解析
234．已知
AB
=
（
3
，-
6
）
，
a
=
（
1
，
y
）
，若
a
∥
AB
，則y的值為（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
發布：2024/12/31 18:30:4組卷：95引用：2難度：0.9
解析
235．扶貧結對中，5名爸爸各帶1名孩子去農村參加幫扶和體驗生活（5個孩子中3男2女）．村委會需要安排1名爸爸帶3個孩子去完成某項任務，要求男孩小亮和爸爸有且僅有1人前往，男孩小明和爸爸始終在一起，且2個女孩中至少要選1個女孩，則不同的安排方案的種數是（　　）
A．12 B．24 C．36 D．48
發布：2024/12/31 18:30:4組卷：183引用：1難度：0.8
解析
236．若一個平面圖形的直觀圖是邊長為2的正三角形，則該平面圖形的面積為（　　）
A．
6
4
B．
2
6
C．
2
4
D．
2
2
發布：2024/12/31 18:30:4組卷：306引用：3難度：0.8
解析
237．在△ABC中，已知
DB
=
-
2
DC
，若向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，則以下各式正確的是（　　）
A．
AD
=
-
2
a
+
b
B．
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
C．
AD
=
1
3
a
+
2
3
b
D．
AD
=
2
3
a
+
1
3
b
發布：2024/12/31 18:30:4組卷：72引用：1難度：0.8
解析
238．聲音是由物體振動產生的聲波，其中純音的數學模型是y=Asinωx.已知函數f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
π
3
個單位后，與純音的數學模型函數y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數，則α的最大值是（　　）
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
3
D．
5
π
12
發布：2024/12/31 18:30:4組卷：86引用：1難度：0.6
解析
239．下列4個命題中，真命題的是（　　）
A．
?
x
0
∈
（
0
，
+
∞
）
，
（
1
4
）
x
0
＜
（
1
5
）
x
0
B．?x∈（0，
1
5
），
（
1
5
）
x
＜
lo
g
1
5
x
C．?x∈（0，+∞），
（
1
4
）
x
＞
lo
g
1
4
x
D．?x₀∈（1，+∞），
lo
g
1
4
x
0
＞
lo
g
1
5
x
0
發布：2024/12/31 18:30:4組卷：65引用：1難度：0.5
解析
240．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（　　）
A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．正方體
發布：2024/12/31 18:30:4組卷：525引用：3難度：0.8
解析

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231．若數列{an}是等差數列，其前n項和為Sn，若a6=2，且S5=30，則a8等于（ ）

232．雙曲線x22-y28=1的漸近線方程為（ ）

233．拋物線y2=4x的焦點為F，點P（x,y）為該拋物線上的動點，點A是拋物線的準線與坐標軸的交點，則|PA||PF|的最大值是（ ）

234．已知AB=（3，-6），a=（1，y），若a∥AB，則y的值為（ ）

236．若一個平面圖形的直觀圖是邊長為2的正三角形，則該平面圖形的面積為（ ）

237．在△ABC中，已知DB=-2DC，若向量AB=a，AC=b，則以下各式正確的是（ ）

239．下列4個命題中，真命題的是（ ）

240．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（ ）

231．若數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，若a₆=2，且S₅=30，則a₈等于（　　）

232．雙曲線
x
2
2
-
y
2
8
=
1
的漸近線方程為（　　）

233．拋物線y²=4x的焦點為F，點P（x,y）為該拋物線上的動點，點A是拋物線的準線與坐標軸的交點，則
|
PA
|
|
PF
|
的最大值是（　　）

234．已知
AB
=
（
3
，-
6
）
，
a
=
（
1
，
y
）
，若
a
∥
AB
，則y的值為（　　）

236．若一個平面圖形的直觀圖是邊長為2的正三角形，則該平面圖形的面積為（　　）

237．在△ABC中，已知
DB
=
-
2
DC
，若向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，則以下各式正確的是（　　）

239．下列4個命題中，真命題的是（　　）

240．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（　　）