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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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211．有下列說法：
①若向量
AB
、
CD
滿足|
AB
|＞|
CD
|，且
AB
與
CD
方向相同，則
AB
＞
CD
；
②|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|；
③共線向量一定在同一直線上；
④由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行；
其中正確說法的個數是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：924引用：4難度：0.9
解析
212．下面五個命題：
（1）所有的單位向量相等；
（2）長度不等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量；
（3）若
a
，
b
滿足|
a
|＞|
b
|且
a
，
b
同向，則
a
＞
b
；
（4）由于零向量的方向不確定，故
0
與任何向量不平行；
（5）對于任何向量
a
，
b
，必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|，
其中正確命題的序號為（　?。?/h2>
A．（1），（2），（3） B．（5）
C．（3），（5） D．（1），（5）
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：10引用：1難度：0.7
解析

213．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．向量

與向量

的長度相等

B．兩個有共同起點，且長度相等的向量，它們的終點相同

C．零向量的方向不確定

D．兩個相等向量的起點相同，則終點也相同

發布：2025/1/1 8:0:2組卷：118引用：1難度：0.9

解析

214．下面結論中錯誤的是（　　）
A．具有方向的線段叫有向線段
B．兩個共線向量的方向相同
C．同向且等長的有向線段表示同向量
D．零向量的方向不確定
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：29引用：0難度：0.9
解析
215．關于零向量，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>
A．零向量是沒有方向的 B．零向量的長度為0
C．零向量與任一向量平行 D．零向量的方向是任意的
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：656引用：6難度：0.7
解析

216．下列結論中正確的是（　　）

A．若|

|=|

|，則

與

的長度相等且方向相同或相反

B．若向量

與

滿足|

|＞|

|，且

與

同向，則

＞

C．若

，則

∥

D．由于零向量方向不定，故零向量不能與任一向量平行

發布：2025/1/1 8:0:2組卷：34引用：0難度：0.9

解析

217．零向量的方向規定為（　?。?/h2>
A．向左 B．向右 C．坐標軸方向 D．不確定
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：165引用：0難度：0.9
解析
218．給出下列命題
①空間中所有的單位向量都相等；
②方向相反的兩個向量是相反向量；
③若
a
，
b
滿足
|
a
|
＞
|
b
|
，且
a
，
b
同向，則
a
＞
b
；
④零向量的方向是任意的；
⑤對于任意向量
a
，
b
，必有
|
a
+
b
|
≤
|
a
|
+
|
b
|
．
其中正確命題的序號為（　　）
A．①②③ B．⑤ C．④⑤ D．①⑤
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：742引用：2難度：0.9
解析
219．給出的下列幾個命題：
①向量
a
，
b
，
c
共面，則它們所在的直線共面；
②零向量的方向是任意的；
③若
a
∥
b
，則存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b
．
其中真命題的個數為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
解析
220．給出下列命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；
（4）
a
2
=
|
a
|
2
．
其中正確的命題個數（　?。?/h2>
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：23難度：0.9
解析

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A．（1），（2），（3）	B．（5）
C．（3），（5）	D．（1），（5）

A．零向量是沒有方向的	B．零向量的長度為0
C．零向量與任一向量平行	D．零向量的方向是任意的

211．有下列說法：①若向量AB、CD滿足|AB|＞|CD|，且AB與CD方向相同，則AB＞CD；②|a+b|≤|a|+|b|；③共線向量一定在同一直線上；④由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行；其中正確說法的個數是（ ?。?/h2>

213．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>

214．下面結論中錯誤的是（ ）

215．關于零向量，下列說法中錯誤的是（ ?。?/h2>

216．下列結論中正確的是（ ）

217．零向量的方向規定為（ ?。?/h2>

219．給出的下列幾個命題：①向量a，b，c共面，則它們所在的直線共面；②零向量的方向是任意的；③若a∥b，則存在唯一的實數λ，使a=λb．其中真命題的個數為（ ?。?/h2>

220．給出下列命題：（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；（4）a2=|a|2．其中正確的命題個數（ ?。?/h2>

213．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

214．下面結論中錯誤的是（　　）

215．關于零向量，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

216．下列結論中正確的是（　　）

217．零向量的方向規定為（　?。?/h2>

219．給出的下列幾個命題：
①向量
a
，
b
，
c
共面，則它們所在的直線共面；
②零向量的方向是任意的；
③若
a
∥
b
，則存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b
．
其中真命題的個數為（　?。?/h2>

220．給出下列命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；
（4）
a
2
=
|
a
|
2
．
其中正確的命題個數（　?。?/h2>