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【優學堂】2025年高考數學三輪題型解法技巧

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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201．劉徽《九章算術?商功》中將底面為長方形，兩個三角面與底面垂直的四棱錐叫“陽馬”，如圖是一個陽馬的三視圖，則此陽馬的體積為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
3
C．1 D．2
發布：2025/1/1 11:30:4組卷：2引用：2難度：0.7
解析
202．將兩顆骰子各擲一次，設事件A為“兩個點數之和大于8”，B為“至少出現一個5點”，則概率P（A|B）等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
5
11
C．
5
12
D．
5
18
發布：2025/1/1 11:30:4組卷：20引用：2難度：0.7
解析
203．設集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2} B．{x|0＜x≤1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|1≤x＜2}
發布：2025/1/1 11:0:5組卷：52引用：6難度：0.9
解析
204．已知圓C：x²+y²+2ay=0（a＞0）截直線
3
x
-
y
=
0
所得的弦長為
2
3
，則圓C與圓C'：（x-1）²+（y+1）²=1的位置關系是（　?。?/h2>
A．相離 B．外切 C．相交 D．內切
發布：2025/1/1 11:0:5組卷：86難度：0.6
解析
205．已知一個棱長為2的正方體玻璃容器內（不計玻璃的厚度）放置一個正四面體，若正四面體能繞著它的中心（即正四面體內切球的球心）任意轉動，則正四面體棱長的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
4
3
3
D．
4
6
3
發布：2025/1/1 11:0:5組卷：109引用：3難度：0.5
解析
206．給出下列4個命題：①零向量是沒有方向的向量；②零向量的方向可以任意選擇；③零向量與任一向量是共線向量； ④
0
=0．其中真命題是（　　）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.7
解析
207．下列說法正確的是（　　）
A．若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
B．單位向量都相等
C．零向量的方向是任意的
D．任一向量都與它自身是平行向量
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：105引用：3難度：0.8
解析
208．判斷下列各命題是否正確，并說明理由：
（1）若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；
（2）單位向量都相等；
（3）兩相等向量若起點相同，則終點也相同；
（4）若
a
=
b
，
c
=
b
，則
a
=
c
；
（5）若|
a
|＞|
b
|，則
a
＞
b
；
（6）由于零向量方向不確定，故它不能與任意向量平行．
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：79引用：0難度：0.7
解析
209．有下列說法：
①若向量
a
與向量
b
不平行，則
a
與
b
方向一定不相同；
②若向量
AB
，
CD
滿足|
AB
|＞|
CD
|，且
AB
與
CD
同向，則
AB
＞
CD
；
③若|
a
|=|
b
|，則
a
，
b
的長度相等且方向相同或相反；
④由于零向量方向不確定，故其不能與任何向量平行．
其中正確說法的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：22引用：0難度：0.7
解析
210．下列關于零向量的說法不正確的是（　?。?/h2>
A．零向量是沒有方向的向量
B．零向量的方向是任意的
C．零向量與任一向量共線
D．零向量只能與零向量相等
發布：2025/1/1 8:0:2組卷：299難度：0.9
解析

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201．劉徽《九章算術?商功》中將底面為長方形，兩個三角面與底面垂直的四棱錐叫“陽馬”，如圖是一個陽馬的三視圖，則此陽馬的體積為（ ?。?/h2>

202．將兩顆骰子各擲一次，設事件A為“兩個點數之和大于8”，B為“至少出現一個5點”，則概率P（A|B）等于（ ?。?/h2>

203．設集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x＜0}，則A∩B=（ ）

204．已知圓C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直線3x-y=0所得的弦長為23，則圓C與圓C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置關系是（ ?。?/h2>

205．已知一個棱長為2的正方體玻璃容器內（不計玻璃的厚度）放置一個正四面體，若正四面體能繞著它的中心（即正四面體內切球的球心）任意轉動，則正四面體棱長的最大值為（ ?。?/h2>

206．給出下列4個命題：①零向量是沒有方向的向量；②零向量的方向可以任意選擇；③零向量與任一向量是共線向量； ④0=0．其中真命題是（ ）

207．下列說法正確的是（ ）

210．下列關于零向量的說法不正確的是（ ?。?/h2>

201．劉徽《九章算術?商功》中將底面為長方形，兩個三角面與底面垂直的四棱錐叫“陽馬”，如圖是一個陽馬的三視圖，則此陽馬的體積為（　?。?/h2>

202．將兩顆骰子各擲一次，設事件A為“兩個點數之和大于8”，B為“至少出現一個5點”，則概率P（A|B）等于（　?。?/h2>

203．設集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（　　）

204．已知圓C：x²+y²+2ay=0（a＞0）截直線
3
x
-
y
=
0
所得的弦長為
2
3
，則圓C與圓C'：（x-1）²+（y+1）²=1的位置關系是（　?。?/h2>

205．已知一個棱長為2的正方體玻璃容器內（不計玻璃的厚度）放置一個正四面體，若正四面體能繞著它的中心（即正四面體內切球的球心）任意轉動，則正四面體棱長的最大值為（　?。?/h2>

206．給出下列4個命題：①零向量是沒有方向的向量；②零向量的方向可以任意選擇；③零向量與任一向量是共線向量； ④
0
=0．其中真命題是（　　）

207．下列說法正確的是（　　）

210．下列關于零向量的說法不正確的是（　?。?/h2>