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161．如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=
DE
=
1
2
CD
，M是線段DE上的點，滿足DM=2ME．
（1）證明：BE∥平面MAC；
（2）求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：129引用：1難度：0.4
解析
162．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，
AM
=3
MB
．
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：72引用：1難度：0.6
解析
163．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ADEF是梯形，四邊形ABCD為矩形，DE⊥面ABCD，AF∥DE，AF=AD=
1
2
DE=1，AB=
2
．
（1）求證：BF∥平面CDE；
（2）點G為線段CD的中點，求證：AG⊥面DBE．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：348引用：1難度：0.6
解析
164．如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
1
2
CD=2，M是線段AE上的動點．
（Ⅰ）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE-BCF分成的兩部分的體積之比．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：1929引用：12難度：0.1
解析
165．下列語句是命題的是（　　）
A．梯形是四邊形 B．作直線AB
C．x是整數(shù) D．今天會下雪嗎
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：33引用：4難度：0.9
解析
166．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=
1
2
CD，M為AE的中點．
（1）證明：AC∥平面MDF；
（2）求平面MDF與平面BCF的夾角的大小．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：141引用：1難度：0.6
解析
167．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設M為線段EC上一點，
3
EM
=
EC
，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；若不存在，說明理由？
（3）在（2）的條件下，求點A到平面MBC的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.3
解析
168．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形．AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=
5
．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設M為線段EC上一點，且3EM=EC，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：120引用：1難度：0.3
解析
169．設命題p：梯形的對角線相等，則￢p為（　　）
A．梯形的對角線不相等
B．有的梯形對角線相等
C．有的梯形對角線不相等
D．不是梯形的四邊形對角線不相等
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：39引用：1難度：0.9
解析
170．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=
5
．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設M為線段EC上一點，3
EM
=
EC
，求二面角M-BD-E的平面角的余弦值．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：562引用：6難度：0.3
解析

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A．梯形是四邊形	B．作直線AB
C．x是整數(shù)	D．今天會下雪嗎

161．如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=12CD，M是線段DE上的點，滿足DM=2ME．（1）證明：BE∥平面MAC；（2）求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．

162．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，AM=3MB．（1）證明：CF⊥ME；（2）求三棱錐C-DEF的體積．

163．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ADEF是梯形，四邊形ABCD為矩形，DE⊥面ABCD，AF∥DE，AF=AD=12DE=1，AB=2．（1）求證：BF∥平面CDE；（2）點G為線段CD的中點，求證：AG⊥面DBE．

165．下列語句是命題的是（ ）

166．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=12CD，M為AE的中點．（1）證明：AC∥平面MDF；（2）求平面MDF與平面BCF的夾角的大小．

169．設命題p：梯形的對角線相等，則￢p為（ ）

170．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=5．（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；（2）設M為線段EC上一點，3EM=EC，求二面角M-BD-E的平面角的余弦值．

161．如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=
DE
=
1
2
CD
，M是線段DE上的點，滿足DM=2ME．
（1）證明：BE∥平面MAC；
（2）求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．

162．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，
AM
=3
MB
．
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．

163．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ADEF是梯形，四邊形ABCD為矩形，DE⊥面ABCD，AF∥DE，AF=AD=
1
2
DE=1，AB=
2
．
（1）求證：BF∥平面CDE；
（2）點G為線段CD的中點，求證：AG⊥面DBE．

165．下列語句是命題的是（　　）

166．如圖，四邊形ABCD為梯形，四邊形CDEF為矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DE=
1
2
CD，M為AE的中點．
（1）證明：AC∥平面MDF；
（2）求平面MDF與平面BCF的夾角的大小．

169．設命題p：梯形的對角線相等，則￢p為（　　）

170．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=
5
．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設M為線段EC上一點，3
EM
=
EC
，求二面角M-BD-E的平面角的余弦值．