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2025年中考數學真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

瀏覽次數：3704 更新：2025年07月11日

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2026年中考數學復習熱搜題速遞（2025年7月）

熱點預測中考復習熱搜題專練

瀏覽次數：1706 更新：2025年07月09日

2581．計算（a^m）³?aⁿ的結果是（　　）
A．a^4m+n B．a^3m+n C．a^3（m+n） D．a^3mn
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：472引用：6難度：0.7
解析
2582．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：5747引用：111難度：0.5
解析
2583．計算：（-2xy）³=

．
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：180引用：7難度：0.7
解析
2584．已知銳角α滿足cosα=
1
3
，則tanα是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．2 D．2
2
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：90引用：1難度：0.9
解析
2585．如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于點N，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結論：①AM=MN；②MP=
1
2
BD；③BN+DQ=NQ；④
AB
+
BN
BM
為定值．其中一定成立的是
．
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：2075引用：8難度：0.5
解析
2586．（1）操作發現  如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決  保持（1）中的條件不變，若DC=3DF，求
AD
AB
的值；
（3）類比探求  保持（1）中條件不變，若DC=mDF，求
AD
AB
的值．
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：451引用：2難度：0.3
解析
2587．若關于x,y的二元一次方程組
2
x
+
y
=
3
k
-
1
x
+
2
y
=
-
2
的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是
．
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：344引用：11難度：0.9
解析
2588．已知
2
x
=
3
-
t
y
-
5
=
t
，用含y代數式表示x=

．
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：124引用：1難度：0.5
解析
2589．解方程：
（1）（2x+3）²-25=0；
（2）3x（x-2）=x-2；
（3）x²-2x-2=0．
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：30引用：1難度：0.5
解析
2590．已知Rt△ABC的兩直角邊分別是方程x²-6x+8=0的兩根，則Rt△ABC的外接圓半徑是

．
發布：2025/6/24 15:0:1組卷：224引用：6難度：0.7
解析

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2581．計算（am）3?an的結果是（ ）

2582．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

2583．計算：（-2xy）3= ．

2584．已知銳角α滿足cosα=13，則tanα是（ ）

2585．如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于點N，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結論：①AM=MN；②MP=12BD；③BN+DQ=NQ；④AB+BNBM為定值．其中一定成立的是 ．

2587．若關于x,y的二元一次方程組2x+y=3k-1x+2y=-2的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是．

2588．已知2x=3-ty-5=t，用含y代數式表示x= ．

2589．解方程：（1）（2x+3）2-25=0；（2）3x（x-2）=x-2；（3）x2-2x-2=0．

2590．已知Rt△ABC的兩直角邊分別是方程x2-6x+8=0的兩根，則Rt△ABC的外接圓半徑是 ．

2581．計算（a^m）³?aⁿ的結果是（　　）

2582．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

2583．計算：（-2xy）³=

．

2584．已知銳角α滿足cosα=
1
3
，則tanα是（　　）

2585．如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于點N，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結論：①AM=MN；②MP=
1
2
BD；③BN+DQ=NQ；④
AB
+
BN
BM
為定值．其中一定成立的是
．

2587．若關于x,y的二元一次方程組
2
x
+
y
=
3
k
-
1
x
+
2
y
=
-
2
的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是
．

2588．已知
2
x
=
3
-
t
y
-
5
=
t
，用含y代數式表示x=

．

2589．解方程：
（1）（2x+3）²-25=0；
（2）3x（x-2）=x-2；
（3）x²-2x-2=0．

2590．已知Rt△ABC的兩直角邊分別是方程x²-6x+8=0的兩根，則Rt△ABC的外接圓半徑是

．