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2025年中考數學母題揭秘

精選真題詳解詳析總結方法舉一反三

瀏覽次數：96 更新：2025年07月16日

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2025年中考數學真題知識點分類匯編

63個知識點專項突破高效備考全國通用

瀏覽次數：5405 更新：2025年07月11日

2421．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎樣的數量關系是
．
（2）請你證明（1）得出的結論．
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：1283引用：11難度：0.3
解析
2422．菱形的周長等于高的8倍，則此菱形的較大內角是（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：327引用：22難度：0.7
解析
2423．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：5092引用：76難度：0.5
解析
2424．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（　　）
A． B． C． D．
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：840引用：78難度：0.9
解析
2425．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3
3
，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為
．
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：17403引用：87難度：0.5
解析
2426．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（　　）
A． B．
C． D．
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：2788引用：76難度：0.9
解析
2427．計算下列各題（要求寫出解題關鍵步驟）：
（1）3-2×（-5）²；
（2）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵；
（3）
[
（
-
3
2
）
3
×
（
-
4
3
）
2
÷
（
-
1
2
）
-
3
2
-
（
-
3
）
3
]
×
（
-
1
4
）
；
（4）
（
-
2
）
3
×
（
-
1
）
5
-
13
÷
[
-
（
1
2
）
2
]
0
.
125
×
8
+
[
1
-
3
2
×
（
-
2
）
]
．
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：121引用：4難度：0.5
解析
2428．已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是
．
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：218引用：8難度：0.7
解析
2429．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出
個．
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：4427引用：67難度：0.5
解析
2430．如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．1個
發布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9
解析

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A．	B．
C．	D．

2421．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．（1）PC和PD有怎樣的數量關系是 ．（2）請你證明（1）得出的結論．

2422．菱形的周長等于高的8倍，則此菱形的較大內角是（ ）

2423．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

2424．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（ ）

2425．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為．

2426．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）

2427．計算下列各題（要求寫出解題關鍵步驟）：（1）3-2×（-5）2；（2）-22-（-3）3×（-1）4-（-1）5；（3）[（-32）3×（-43）2÷（-12）-32-（-3）3]×（-14）；（4）（-2）3×（-1）5-13÷[-（12）2]0.125×8+[1-32×（-2）]．

2428．已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是．

2429．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出 個．

2430．如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ）

2421．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎樣的數量關系是
．
（2）請你證明（1）得出的結論．

2422．菱形的周長等于高的8倍，則此菱形的較大內角是（　　）

2423．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

2424．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（　　）

2425．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3
3
，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為
．

2426．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

2428．已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是
．

2429．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出
個．

2430．如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（　　）