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人教版：九年級上

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年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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已完結

2025年中考數學一輪復習知識點精講精練（三角形）

一輪復習夯實基礎精講精練突破易錯

瀏覽次數：810 更新：2025年05月29日

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教版初二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數：282 更新：2025年05月29日

151．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是
?
CD
上一點，且
?
DF
=
?
BC
，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數為
度．
發布：2025/5/25 11:0:2組卷：1984難度：0.7
解析
152．如圖，BC是圓O的一條弦，過點O作OM⊥BC于點M，延長MO交圓O于點A，連接AB，AC，∠ABC的平分線交AM于點D，交圓O于點F，并與過點A的圓O的切線交于點G．
（1）求證：AB=AG；
（2）連接AF，若AB=10，BC=12，求AF的長．
發布：2025/5/25 11:0:2組卷：842難度：0.4
解析
153．某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經市場調查發現，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，其部分對應數據如表所示：

每千克售價x（元） … 25 30 35 …

日銷售量y（千克） … 102 92 82 …

（1）直接寫出y與x之間的函數表達式
；
（2）該超市要想獲得1280元的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應定為多少元？
（3）當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大并求出最大利潤．
發布：2025/5/25 10:30:1組卷：283引用：5難度：0.6
解析
154．如圖，AB是⊙O的內接正六邊形的一邊，點C在弧AB上，且AC是⊙O的內接正八邊形的一邊．則BC是⊙O的內接正
邊形的一邊．
發布：2025/5/25 10:30:1組卷：130引用：9難度：0.6
解析
155．目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

（1）根據圖中信息求出m=
，n=
；
（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；
（3）根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？
（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”，D同學最認可“網購”．從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．
發布：2025/5/25 9:30:1組卷：1153引用：20難度：0.6
解析

156．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．調查某班學生的身高情況，適宜采用全面調查

B．籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件

C．天氣預報說明天的降水概率為95%，意味著明天一定下雨

D．小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說明拋擲硬幣正面向上的概率是1

發布：2025/5/25 9:30:1組卷：633引用：11難度：0.9

解析

157．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．
發布：2025/5/25 9:30:1組卷：1608難度：0.3
解析
158．拋物線y=-（3-x）²+5的頂點坐標是（　?。?/h2>
A．（3，-5） B．（-3，5） C．（3，5） D．（-3，-5）
發布：2025/5/25 9:0:1組卷：680引用：7難度：0.8
解析
159．小明與小樂一起玩“石頭，剪刀，布”的游戲，兩同學同時出“布”的概率是
．
發布：2025/5/25 9:0:1組卷：498難度：0.9
解析
160．⊙O的半徑為7cm,點P到圓心O的距離OP=10cm,則點P與圓O的位置關系為（　?。?/h2>
A．點P在圓上 B．點P在圓內 C．點P在圓外 D．無法確定
發布：2025/5/25 9:0:1組卷：156難度：0.9
解析

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每千克售價x（元）	…	25	30	35	…
日銷售量y（千克）	…	102	92	82	…

151．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是?CD上一點，且?DF=?BC，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數為度．

152．如圖，BC是圓O的一條弦，過點O作OM⊥BC于點M，延長MO交圓O于點A，連接AB，AC，∠ABC的平分線交AM于點D，交圓O于點F，并與過點A的圓O的切線交于點G．（1）求證：AB=AG；（2）連接AF，若AB=10，BC=12，求AF的長．

154．如圖，AB是⊙O的內接正六邊形的一邊，點C在弧AB上，且AC是⊙O的內接正八邊形的一邊．則BC是⊙O的內接正 邊形的一邊．

156．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

158．拋物線y=-（3-x）2+5的頂點坐標是（ ?。?/h2>

159．小明與小樂一起玩“石頭，剪刀，布”的游戲，兩同學同時出“布”的概率是．

160．⊙O的半徑為7cm,點P到圓心O的距離OP=10cm,則點P與圓O的位置關系為（ ?。?/h2>

151．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是
?
CD
上一點，且
?
DF
=
?
BC
，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數為
度．

152．如圖，BC是圓O的一條弦，過點O作OM⊥BC于點M，延長MO交圓O于點A，連接AB，AC，∠ABC的平分線交AM于點D，交圓O于點F，并與過點A的圓O的切線交于點G．
（1）求證：AB=AG；
（2）連接AF，若AB=10，BC=12，求AF的長．

154．如圖，AB是⊙O的內接正六邊形的一邊，點C在弧AB上，且AC是⊙O的內接正八邊形的一邊．則BC是⊙O的內接正
邊形的一邊．

156．下列說法正確的是（　?。?/h2>

158．拋物線y=-（3-x）²+5的頂點坐標是（　?。?/h2>

159．小明與小樂一起玩“石頭，剪刀，布”的游戲，兩同學同時出“布”的概率是
．

160．⊙O的半徑為7cm,點P到圓心O的距離OP=10cm,則點P與圓O的位置關系為（　?。?/h2>