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人教版：八年級下

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年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四邊形
第19章一次函數
第20章數據的分析

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《黃金講練》2024-2025學年人教版（2024）七下同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）七下

解題模型因材施教夯實基礎穩步提升

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381．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數的統計結果如下表：

班級參加人數平均數中位數方差

甲班 55 135 149 191

乙班 55 135 151 110

某同學分析上表后得出如下結論：
（1）甲、乙兩班學生的平均成績相同；
（2）乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數（每分鐘輸入漢字的個數≥150為優秀）；
（3）甲班成績的波動比乙班大．
上述結論中，正確的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

發布：2025/5/25 6:30:1組卷：683引用：11難度：0.7

解析

382．實數a,b滿足
a
+
1
+4a²+4ab+b²=0，則b^a的值為
．
發布：2025/5/25 6:30:1組卷：211引用：4難度：0.8
解析
383．要使式子
x
+
3
x
-
2
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
．
發布：2025/5/25 5:30:2組卷：860引用：16難度：0.8
解析
384．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC中點，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）過點D作DF⊥CE于點F，∠B=60°，AB=6，求EF的長．
發布：2025/5/25 4:30:1組卷：2963引用：19難度：0.7
解析
385．如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿GE向右勻速運動，當點A和點E重合時正方形停止運動．設正方形的運動時間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為S，則S關于t的函數圖象為（　　）
A． B． C． D．
發布：2025/5/25 4:0:1組卷：702引用：51難度：0.9
解析
386．李師傅開著貨車從甲地出發勻速駛往距離甲地360千米的乙地，一段時間后，王東開著一輛轎車從乙地出發沿同一條道路勻速駛往甲地．兩人在距離乙地160千米處相遇，此后2小時各自到達自己的目的地．圖中線段AB表示李師傅離乙地距離y₁（千米）與他出發時間x（小時）的函數關系，根據以上條件回答下列問題：
（1）李師傅的貨車速度為
千米/小時；王東在李師傅出發
小時后才出發；
（2）求y₁與x之間的函數表達式；
（3）請在圖中畫出王東離開乙地的距離y₂與x之間的函數圖象；該函數圖象交AB于點C，請寫出點C坐標，并解釋其實際意義．
發布：2025/5/25 3:30:2組卷：173引用：5難度：0.7
解析
387．一組數據3，x,4，5，8的平均數為5，則這組數據的眾數、中位數分別是（　　）
A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．5，8
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：503引用：18難度：0.9
解析
388．第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京和張家口市舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市．某區舉辦了一次冬奧知識網上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學生參加活動，為了解這兩所學校的成績情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
【收集數據】從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生，在這次競賽中他的成績如下：
甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 60
60 100 80 60 70 60 60 90 60 60
乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 50
80 70 70 70 70 60 80 50 80 80
【整理、描述數據】按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

30≤x≤50 50＜x≤80 80＜x≤100

甲 2 14 4

乙 4 14 2

說明：優秀成績為80＜x≤100，良好成績為50＜x≤80，合格成績為30≤z≤50．
【分析數據】兩組樣本數據的平均分、中位數、眾數如表所示：

學校平均分中位數眾數

甲 67 a 60

乙 70 75 b

其中a=
，b=
．
【得出結論】
（1）小明同學說：“這次競賽我得了70分，在我們學校排名屬中游略偏上!”由表中數據可知小明是
（填“甲”或“乙”）校的學生．
（2）根據以上數據，請估計甲、乙兩個學校在這次冬奧知識網上答題競賽中成績為優秀的學生各有多少人？
（3）根據以上數據推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
發布：2025/5/25 0:30:1組卷：238引用：5難度：0.5
解析
389．一組數據：2，4，4，4，6，若去掉一個數據4，則下列統計量中發生變化的是（　　）
A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差
發布：2025/5/25 0:30:1組卷：770引用：21難度：0.7
解析
390．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4
5
，D為邊AB上一動點（B點除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為
．
發布：2025/5/25 0:30:1組卷：13128引用：27難度：0.2
解析

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班級	參加人數	平均數	中位數	方差
甲班	55	135	149	191
乙班	55	135	151	110

	30≤x≤50	50＜x≤80	80＜x≤100
甲	2	14	4
乙	4	14	2

學校	平均分	中位數	眾數
甲	67	a	60
乙	70	75	b

382．實數a,b滿足a+1+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為．

383．要使式子x+3x-2在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 ．

384．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC中點，AE∥BC，CE∥AD．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）過點D作DF⊥CE于點F，∠B=60°，AB=6，求EF的長．

387．一組數據3，x,4，5，8的平均數為5，則這組數據的眾數、中位數分別是（ ）

389．一組數據：2，4，4，4，6，若去掉一個數據4，則下列統計量中發生變化的是（ ）

390．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=45，D為邊AB上一動點（B點除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為 ．

382．實數a,b滿足
a
+
1
+4a²+4ab+b²=0，則b^a的值為
．

383．要使式子
x
+
3
x
-
2
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
．

384．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC中點，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）過點D作DF⊥CE于點F，∠B=60°，AB=6，求EF的長．

387．一組數據3，x,4，5，8的平均數為5，則這組數據的眾數、中位數分別是（　　）

389．一組數據：2，4，4，4，6，若去掉一個數據4，則下列統計量中發生變化的是（　　）

390．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4
5
，D為邊AB上一動點（B點除外），以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為
．