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更新：2025年06月06日
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更新：2025年06月04日
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2841．已知AD、AE分別是△ABC的中線和高，△ABD的周長比△ACD大3cm,且AB=7cm.
（1）求AC的長；
（2）求△ABD與△ACD的面積關(guān)系．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：715引用：1難度：0.92842．①解答：如圖（1），在△ABC中，∠BAC=70°，點(diǎn)D在BC的延長線上，三角形的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．（寫出完整的解答過程）
填空：直接把答案填在空格中，不書寫解題步驟．
②（感知）：圖（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=．（用含有m的代數(shù)式表示）
③（探究）：如圖（2）在四邊形MNCB中，設(shè)∠M=α，∠N=β，α+β＞180°，四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD的角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P．為了探究∠P的度數(shù)與α和β的關(guān)系，小明同學(xué)想到將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化圖（1）的模型，因此，他延長了邊BM與CN，設(shè)它們的交點(diǎn)為點(diǎn)A，如圖（3），則∠A=（用含有α和β的代數(shù)式表示），因此∠P=．（用含有α和β的代數(shù)式表示）
④（拓展）：將（2）中的α+β＞180°改為α+β＜180°，如圖（4），四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，其他條件不變，請直接寫出∠P=．（用含有α和β的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：409引用：2難度：0.3
2843．如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數(shù)是．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：415引用：4難度：0.5
2844．如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x,ON=x+2，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)．若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有兩個(gè)，則x的取值范圍是 ．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：972引用：4難度：0.22845．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個(gè)等式：92-4×2=；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2681引用：75難度：0.5
2846．如圖，以△ABC的兩邊AB，AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，DC，BE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：DC=BE；
（2）求∠BOC的度數(shù)；
（3）∠BAC的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，∠BOC的度數(shù)是否變化？若不變化，請求出∠BOC的度數(shù)；若發(fā)生變化，請說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：925引用：7難度：0.4
2847．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分別是AE、CD的中點(diǎn)，判斷BM與BN的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：576引用：11難度：0.52848．如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（不需證明）
（2）如圖③，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3463引用：6難度：0.12849．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用長分別是20cm,90cm,100cm的三根木棒搭一個(gè)三角形的木架，小明不小心把100cm的木棒折去了35cm,他發(fā)現(xiàn)：用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形．
（1）你知道為什么嗎？
（2）100cm的木棒折去多長后就不能搭成三角形？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：5難度：0.9
2850．如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠EFH=20°，求∠EHB的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：754引用：5難度：0.7
