由面積都是1的小正方格組成的方格平面叫做格點平面．而縱橫兩組平行線的交點為格點，如圖1中，有9個格點，如果一個正方形的每個頂點都在格點上，那么這個正方形稱為“格點正方形”．

（1）【探索發現】按照圖形完成下表：

	格點正方形邊上的格點數p	格點正方形內的格點數q	p 2 +q-1	格點正方形面積S
圖1	4	1	2	2 2
圖2	4	4	5 5	5 5
圖3	12 12	4	9 9	9
圖4	4	9 9	10 10	10 10

從上述表格中你發現S與p、q之間有什么關系？
（2）【繼續猜想】類比格點正方形的概念，如果一個長方形的每個頂點都在格點上，那么這個長方形稱為格點長方形，對于格點長方形的面積，你認為有類似（1）中的結論嗎？試以圖5中格點長方形為例來驗證．
（3）【學以致用】在5×5的方格（圖6）中畫一個格點三角形，使它的面積為5.5，且這個三角形內的格點數最多．