已知F₁，F₂是橢圓C：16x²+25y²=1600的兩個焦點，直線l過F₁交橢圓C于A、B兩點，則△ABF₂的周長為（　　）．

A．6

B．10

C．20

D．40

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：5引用：1難度：0.6

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1．已知點A（0，-2），橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設過點A的動直線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．
發布：2025/1/2 17:30:1組卷：10引用：2難度：0.5
解析
2．設直線l：x-2y+2=0關于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x²+4y²=4的交點為P、Q，點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為
1
2
的點M的個數為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7
解析
3．已知雙曲線的漸近線是y=±
3
x,一條斜率為1的直線過該雙曲線的左焦點且與該雙曲線交于A、B兩點，若線段AB的長為6，求該雙曲線的標準方程．
發布：2025/1/2 18:0:1組卷：6難度：0.5
解析

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已知F1，F2是橢圓C：16x2+25y2=1600的兩個焦點，直線l過F1交橢圓C于A、B兩點，則△ABF2的周長為（ ）．