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    試題詳情

          

          
    
          
        
          
            
          已知雙曲線的漸近線是y=±
          3
          x,一條斜率為1的直線過該雙曲線的左焦點且與該雙曲線交于A、B兩點，若線段AB的長為6，求該雙曲線的標準方程．
          【答案】
          x
          2
          9
          13
          -
          y
          2
          27
          13
          =
          1
          .
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/1/2 18:0:1組卷：6引用：2難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知點A（0，-2），橢圓E：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （a＞b＞0）的離心率為
            3
            2
            ，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
            2
            3
            3
            ，O為坐標原點．
            （1）求橢圓E的方程；
            （2）設過點A的動直線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．
            發布：2025/1/2 17:30:1組卷：10引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知橢圓的焦點坐標為
            F
            1
            （
            0
            ，-
            2
            2
            ）
            ，
            F
            2
            （
            0
            ，
            2
            2
            ）
            ，離心率
            e
            =
            2
            2
            3
            ．
            （1）求橢圓的標準方程；
            （2）若一條不平行于坐標軸的直線l與橢圓相交于不同的兩點M，N，直線
            x
            =
            -
            1
            2
            平分線段MN，求直線l斜率的取值范圍．
            發布：2024/12/10 6:0:2組卷：11引用：1難度：0.7
            
                        
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            3．設直線l：x-2y+2=0關于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點為P、Q，點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為
            1
            2
            的點M的個數為（　　）
            發布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7
            
                        
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