實驗探究：
（1）動手操作：
①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經過點B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=60°60°；
②如圖2，若直角三角板ABC不動，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經過點B、C，那么∠ABD+∠ACD=60°60°；
（2）猜想證明：
如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關系，并說明理由；
（3）靈活應用：
請你直接利用以上結論，解決下列問題：
①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數；
②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數為40°40°．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】60°；60°；40°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：847引用：4難度：0.3
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（1）若∠A=80°，則∠BDC的度數為；
（2）若∠A=α，直線MN經過點D．
①如圖2，若MN∥AB，求∠NDC-∠MDB的度數（用含α的代數式表示）；
②如圖3，若MN繞點D旋轉，分別交線段BC，AC于點M，N，試問在旋轉過程中∠NDC-∠MDB的度數是否會發生改變？若不變，求出∠NDC-∠MDB的度數（用含α的代數式表示），若改變，請說明理由；
③如圖4，繼續旋轉直線MN，與線段AC交于點N，與CB的延長線交于點M，請直接寫出∠NDC與∠MDB的關系（用含α的代數式表示）．
發布：2025/6/10 1:30:1組卷：1814引用：3難度：0.5 -
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