某班級準備購買一些獎品來獎勵春季運動會表現突出的同學，獎品分為甲、乙兩種，已知購買一個甲獎品要比購買一個乙獎品多用20元，若用400元購買甲獎品的個數是用160元購買乙獎品個數的一半．
（1）求購獎一個甲獎品和一個乙獎品各需多少元？
（2）經商談，商店決定給予該班級每購買甲獎品3個就贈送一個乙獎品的優惠，如果該班級需要乙獎品的個數是甲獎品個數的2倍還多8個，且該班級購買兩種獎項獎品的總費用不超過640元，那么該班級最多可購買多少個甲獎品？
【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 18:0:1組卷：629引用：3難度：0.5
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1．某工廠在生產操作中需要用機器人來搬運原材料．現有A、B兩種機器人，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg,A型機器人搬運750kg所用時間與B型機器人搬運500kg所用時間相等，A型機器人每小時搬運多少原料？
發布：2025/5/25 18:30:1組卷：132引用：1難度：0.5 -
2．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”萬眾矚目，硅膠是生產“冰墩墩”外殼的主要原材料．某硅膠制品有限公司的兩個車間負責生產“冰墩墩”硅膠外殼，已知每天生產的硅膠外殼數量甲車間是乙車間的兩倍，甲車間生產8000個所用的時間比乙車間生產2000個所用的時間多一天．
（1）求出甲、乙兩車間每天生產硅膠外殼個數．
（2）現有如下表所示的A，B兩種型號硅膠外殼，該公司現有378千克的原材料用于生產外殼，并恰好全部用完．
①若生產的A，B兩種型號的外殼共4000個，求出A，B兩種型號的外殼個數．型號 所需原材料 冰墩墩單價 A 99克 198元 B 90克 192元
②若生產的A，B兩種型號的外殼若干個用于銷售，且A型號的數量大于B型號的數量，則A型號外殼為多少個時，冰墩墩的銷售金額最大．求出最大銷售金額．發布：2025/5/25 19:0:2組卷：422引用：1難度：0.4 -
3．隨著快遞業務的增加，某快遞公司為快遞員更換了更快捷的交通工具，公司投遞快件的日總量由每天3200件提高到4800件，平均每人每天比原來多投遞50件，若快遞公司的快遞員人數不變，求原來平均每人每天投遞快件多少件？
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：190引用：3難度：0.7
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