已知拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖1，將直線BC向上平移，得到過原點O的直線MN．點D是直線MN上任意一點．
①當點D在拋物線的對稱軸l上時，連接CD，與x軸相交于點E，求線段OE的長；
②如圖2，在拋物線的對稱軸l上是否存在點F，使得以B，C，D，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F與點D的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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