問題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問題：如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=4，BD=2．點P是AC上的一個動點，過點P作MN⊥AC，垂足為點P（點M在邊AD、DC上，點N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y.
建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y= （0≤x≤2） （2＜x≤4）
，
解決問題：（2）為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象．請你補(bǔ)充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象：
（ 0 ≤ x ≤ 2 ） | |
（ 2 ＜ x ≤ 4 ） |
| x | 0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | 5 2 |
3 | 7 2 |
4 |
| y | 0 | 1 8 |
1 2 1 2 |
9 8 |
2 2
|
15 8 |
3 2 3 2 |
7 8 |
0 |
1、當(dāng)0≤x≤2時，y隨x的增大而增大
2、當(dāng)2＜x≤4時，y隨x的增大而減小
2、當(dāng)2＜x≤4時，y隨x的增大而減小
1、當(dāng)0≤x≤2時，y隨x的增大而增大
2、當(dāng)2＜x≤4時，y隨x的增大而減小
．2、當(dāng)2＜x≤4時，y隨x的增大而減小
【考點】動點問題的函數(shù)圖象．
【答案】；2；；1、當(dāng)0≤x≤2時，y隨x的增大而增大
2、當(dāng)2＜x≤4時，y隨x的增大而減小
1
2
3
2
2、當(dāng)2＜x≤4時，y隨x的增大而減小
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：557引用：3難度：0.3
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