對于任意一個四位數m,若m滿足各數位上的數字都不為0，且千位與百位上的數字不相等，十位與個位上的數字不相等，那么稱這個數為“智慧數”．將一個“智慧數”m的任意一個數位上的數字去掉后可以得到四個新三位數，把這四個新三位數的和與3的商記為F（m）．例如“智慧數”m=1234，去掉千位上的數字得到234，去掉百位上的數字得到134，去掉十位上的數字得到124，去掉個位上的數字得到123．這四個新三位數的和為234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F（1234）=205．
（1）計算：F（2131）=262262；F（5876）=875875；
（2）若“智慧數”n=7800+10x+y（1≤x≤5，1≤y≤9，x,y都是正整數），且F（n）能被12整除，求滿足條件的n的值．
【考點】因式分解的應用．
【答案】262；875
【解答】
【點評】
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