如圖，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于點H，∠ABD+∠CED=180°．
（1）求證：BD∥EC；
（2）連接BE，若∠BDE=30°，且∠DBE=∠ABE+50°，求∠ABE的度數．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）見解析；（2）50°．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 12:30:1組卷：478引用：10難度：0.6
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1．如圖，已知四邊形ABCD，AB∥CD，點E是BC延長線上一點，連接AC、AE，AE交CD于點F，∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：
（1）∠BAE=∠DAC；
（2）∠3=∠BAE；
（3）AD∥BE．發布：2025/6/11 5:30:2組卷：331引用：4難度：0.4 -
2．如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠ADB=36°，求∠EFC的度數．發布：2025/6/11 5:30:2組卷：2961引用：15難度：0.6 -
3．如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，點D，F是垂足，∠1=∠2，求證：∠ADG=∠C．發布：2025/6/11 6:30:1組卷：1048引用：3難度：0.6