如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標軸上，△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，線段BC=2，OC=4．
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△OFH的面積；
（3）點M在y軸上，平面內是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：714引用：4難度：0.3

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1．已知關于x的方程x²+2（1+a）x+（3a²+4ab+4b²+2）=0有實根．若在直角坐標系xOy中，x軸上的動點M（x,0）到定點P（a,5），Q（b,1）的距離分別為MP和MQ，當點M的橫坐標的值是多少時，MP+MQ的值最小？
發布：2025/5/28 7:0:1組卷：60引用：1難度：0.3
解析
2．在直角坐標系中，O為原點，A在y軸上，C在x軸上，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線
y
=
1
2
x
+
b
恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=
．
發布：2025/5/28 5:30:2組卷：225引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，直線
y
=
-
3
2
x
+
2
與x軸，y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是

．
發布：2025/5/28 7:0:1組卷：224引用：9難度：0.7
解析

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