如圖，過?ABCD對角線AC與BD的交點E作兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、CD、DA于點P、M、Q、N．
（1）求證：△PBE≌△QDE；
（2）順次連接點P，M，Q，N，求證：四邊形PMQN是菱形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1153引用：10難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．發布：2025/6/24 16:0:2組卷：5092引用：76難度：0.5 -
2．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）．發布：2025/6/24 6:0:1組卷：923引用：87難度：0.9 -
3．如圖，AB∥CD，點E，F分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續進行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框中補全他的證明思路．
發布：2025/6/24 6:0:1組卷：2366引用：65難度：0.5