在平面直角坐標系中，點A、B分別是x、y軸正半軸上的兩點，點A（2a-3，0）、B（0，b），且滿足（a2-8a+16）+（b2-10b+25）=0．
（1）如圖1，求點A的坐標．
（2）如圖2，過點B作射線l∥x軸，點C為射線l上一點，以OC為直角邊，在射線l的下方，y軸的右側，構造等腰Rt△OCD，設BC的長為t,四邊形OBCD的面積為S，求S與t之間的關系式，并用含t的代數式表示出D點坐標．
（3）如圖3所示，在（2）的條件下，過點O作直線AD的垂線，垂足為H，連接CH交AB于點E，求線段BE的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（4，0）；
（2）S=；D（t+5，5-t）（t＞0）；
（3）BE=．
（2）S=
1
2
t
2
+
5
2
t
+
25
2
（3）BE=
5
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.1
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1．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點，MP⊥AB交邊CD于點P，連接NM，NP．
（1）若∠B=60°，這時點P與點C重合，則∠NMP=度；
（2）求證：NM=NP；
（3）當△NPC為等腰三角形時，求∠B的度數．
發布：2025/6/19 1:30:1組卷：2881引用：6難度：0.5 -
2．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數量關系：．
（2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發現的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，探求AH滿足的數量關系．（可利用（2）得到的結論）
發布：2025/6/17 11:30:1組卷：879引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1