2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市南崗區虹橋中學八年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a6

  B．a2+a5=a7

  C．3a-2a=1

  D．（ab）3=ab3
  組卷：57引用：3難度：0.9

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• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：3難度：0.8

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• 3．使

  x

  -

  3

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  組卷：2581引用：40難度：0.9

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• 4．如果把分式

  2

  x

  3

  x

  -

  2

  y

  中的x,y都擴大3倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．擴大2倍
  組卷：2068引用：45難度：0.9

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• 5．到三角形的三個頂點距離相等的點是（　　）

  A．三條角平分線的交點

  B．三條中線的交點

  C．三條高的交點

  D．三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：3663引用：110難度：0.9

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• 6．如果x²+kx-6=（x-3）（x+2），則k應為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：370引用：7難度：0.9

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• 7．已知等腰三角形一邊長為4，一邊長為10，則等腰三角形的周長為（　　）

  A．14

  B．18

  C．24

  D．18或24
  組卷：245引用：20難度：0.7

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• 8．一個三角形的三個外角之比為5：2：5，則這個三角形是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 9．下列各式中能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（3x-5y）（-3x-5y）	B．（1-5m）（5m-1）
  C．（-x+2y）（x-2y）	D．（-a-b）（b+a）
  組卷：521引用：11難度：0.9

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三、解答題（共計60分）

• 26．某中學為了創建書香校園，去年購買了一批圖書．其中故事書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購買的故事書與用800元購買的文學書數量相等．
  （1）求去年購買的文學書和故事書的單價各是多少元？
  （2）若今年文學書的單價比去年提高了25%，故事書的單價與去年相同，這所中學今年計劃再購買文學書和故事書共200本，且購買文學書和故事書的總費用不超過2120元，這所中學今年至少要購買多少本文學書？
  組卷：1906引用：23難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標系中，點A、B分別是x、y軸正半軸上的兩點，點A（2a-3，0）、B（0，b），且滿足（a²-8a+16）+（b²-10b+25）=0．
  
  （1）如圖1，求點A的坐標．
  （2）如圖2，過點B作射線l∥x軸，點C為射線l上一點，以OC為直角邊，在射線l的下方，y軸的右側，構造等腰Rt△OCD，設BC的長為t,四邊形OBCD的面積為S，求S與t之間的關系式，并用含t的代數式表示出D點坐標．
  （3）如圖3所示，在（2）的條件下，過點O作直線AD的垂線，垂足為H，連接CH交AB于點E，求線段BE的長．
  組卷：6引用：1難度：0.1

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