如圖，點P是正比例函數y=x與反比例函數y=4x又在第一象限內的交點，PA⊥OP交x軸于點A，則△POA的面積為44．
4
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 21:30:1組卷：278引用：2難度：0.6
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1．如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．nx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．nx發布：2025/6/2 11:0:1組卷：5614引用：31難度：0.3 -
2．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點．mx
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-＜0的解集（請直接寫出答案）．mx發布：2025/6/2 13:30:2組卷：1781引用：18難度：0.5 -
3．如圖，在直角坐標系中，點A（3，a）和M是一次函數y=x-2和反比例函數y=圖象的交點，點B是一次函數y=x-2與y軸的交點．mx
（1）求反比例函數與一次函數的另一個交點M的坐標．
（2）C為線段AB上一點，作CD∥y軸與反比例函數y=交于點D，求△BCD的面積的最大值．mx發布：2025/6/2 14:0:1組卷：59引用：1難度：0.4