如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求證：∠1=∠2．
在下列解答中，填空：
證明：∵∠ABC+∠ECB=180°（已知），
∴AB∥DE（同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥（CQCQ）（內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠PBC=（∠BCQ∠BCQ）（兩直線平行，內錯角相等）．
∵∠1=∠ABC-（∠PBC∠PBC），∠2=∠BCD-（∠BCQ∠BCQ），
∴∠1=∠2（等量代換）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；CQ；內錯角相等，兩直線平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/16 4:0:2組卷：3941引用：13難度：0.7
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∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（）．
∴∥（）．
∴∠+∠3=180°（）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
∴∥（內錯角相等，兩直線平行）．
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